Para resolver essa questão, vamos seguir os passos necessários: 1. Encontrar o raio da esfera: A área da superfície de uma esfera é dada pela fórmula \( A = 4\pi r^2 \). Sabemos que a área é \( 676\pi \, cm² \). \[ 4\pi r^2 = 676\pi \] Dividindo ambos os lados por \( \pi \): \[ 4r^2 = 676 \] Agora, dividindo por 4: \[ r^2 = 169 \] E tirando a raiz quadrada: \[ r = 13 \, cm \] 2. Determinar o raio do círculo formado pelo corte: O círculo é formado a uma distância de 12 cm do centro da esfera. Usamos o teorema de Pitágoras para encontrar o raio do círculo \( R \): \[ R = \sqrt{r^2 - d^2} \] Onde \( d \) é a distância do centro ao plano, que é 12 cm. \[ R = \sqrt{13^2 - 12^2} \] Calculando: \[ R = \sqrt{169 - 144} = \sqrt{25} = 5 \, cm \] Portanto, o raio do círculo formado pelo corte é \( 5 \, cm \).