Calcule a tensão normal máxima na seção transversal de uma viga apoiada, devido ao momento fletor de 20,000,000. N.mm com 4 metros de comprimentos. A seção transversal da viga é retangular , com largura de 60mm e altura de 130mm.
Ed
há 5 meses
Para calcular a tensão normal máxima na seção transversal de uma viga apoiada devido ao momento fletor, você pode usar a fórmula: \[ \sigma = \frac{M \cdot y}{I} \] onde: - \(\sigma\) é a tensão normal máxima, - \(M\) é o momento fletor (20.000.000 N.mm), - \(y\) é a distância do eixo neutro até a fibra mais afastada (metade da altura da seção), - \(I\) é o momento de inércia da seção transversal. 1. Calcule \(y\): - A altura da viga \(h = 130 \, \text{mm}\). - Portanto, \(y = \frac{h}{2} = \frac{130}{2} = 65 \, \text{mm}\). 2. Calcule o momento de inércia \(I\) para uma seção retangular: \[ I = \frac{b \cdot h^3}{12} \] onde \(b\) é a largura da viga (60 mm) e \(h\) é a altura (130 mm). \[ I = \frac{60 \cdot (130)^3}{12} = \frac{60 \cdot 2197000}{12} = 10985000 \, \text{mm}^4. \] 3. Substitua os valores na fórmula da tensão: \[ \sigma = \frac{20.000.000 \cdot 65}{10.985.000} \approx 1185,5 \, \text{N/mm}^2. \] Portanto, a tensão normal máxima na seção transversal da viga é aproximadamente 1185,5 N/mm².
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