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Considere um sistema de 3ª ordem, modelado em espaço de estado na forma canônica observador. Se o vetor de estado for reorganizado como x = [x3, x1, x2] T x = [x3, x1, x2] T, então na nova matriz de transição de estados, o elemento a22 a22 será:
A) 0
B) 1
C) 0 coeficiente do termo em s², no polinômio do denominador da Função de Transferência (FT), com sinal invertido.
D) 0 coeficiente do termo em s, no polinômio do denominador da Função de Transferência (FT), com sinal invertido.
E) 0 coeficiente do termo constante, no polinômio do denominador da Função de Transferência (FT), com sinal invertido.
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há 2 meses

Respostas

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há 2 meses

Para resolver essa questão, precisamos entender como a reorganização do vetor de estado afeta a matriz de transição de estados em um sistema de 3ª ordem na forma canônica observador. Na forma canônica observador, a matriz de transição de estados geralmente tem a seguinte estrutura: \[ A = \begin{bmatrix} 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ -a_0 & -a_1 & -a_2 \end{bmatrix} \] Quando reorganizamos o vetor de estado como \( x = [x_3, x_1, x_2]^T \), a nova matriz de transição de estados \( A' \) será alterada. O elemento \( a_{22} \) na nova matriz de transição de estados corresponderá ao coeficiente do termo em \( s \) no polinômio do denominador da Função de Transferência (FT). Analisando as alternativas: A) 0 - Não é a resposta correta, pois o elemento \( a_{22} \) não é necessariamente zero. B) 1 - Também não é a resposta correta, pois não corresponde ao que se espera para \( a_{22} \). C) 0 coeficiente do termo em \( s^2 \) - Não é a resposta correta, pois estamos buscando o coeficiente do termo em \( s \). D) 0 coeficiente do termo em \( s \) - Esta é uma possibilidade, pois o elemento \( a_{22} \) pode ser zero dependendo da estrutura do sistema. E) 0 coeficiente do termo constante - Não é a resposta correta, pois estamos focando no termo em \( s \). Portanto, a alternativa correta é: D) 0 coeficiente do termo em s, no polinômio do denominador da Função de Transferência (FT), com sinal invertido.

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