Em se tratando de um carregamento não linear, considerado a aplicação de uma carga uniformemente distribuída como uma placa retangular, em que as dimensões possam ter grandezas tendendo ao comprimento infinito e largura constante, os esforços podem ser alcançados por meio da solução desenvolvida por Terzaghi e Carothers.


A imagem mostra um diagrama de uma placa retangular aplicando uma carga uniformemente distribuída sobre a superfície do solo. A placa tem uma largura b e uma pressão p(t/m²) aplicada. O diagrama indica um ponto M localizado a uma profundidade z abaixo da superfície, com ângulos α e β marcados em relação à posição da carga. O diagrama também mostra as tensões σ_z, σ_x e τ_zx no ponto M.


Fonte: Caputo; Caputo, 2022, p. 98.
Considerando a figura acima, em um ponto (M) que esteja na profundidade (z), com localização em ângulos e radianos, as tensões nesse ponto se darão pelas expressões:

- A

σ_x=\frac{P}{\pi}·(2α+sen2α·cos2β)
Δσ_x=\frac{2·P·z^{3}}{\pi·(x^{2}+z^{2})^{2}}

- B

σ_x=\frac{3·z^{3}}{2·\pi·(r^{2}+z^{2})^{\frac{3}{2}}}·P
σ_x=\frac{P}{\pi}·(2α-sen2α·cos2β)
τ_zx=\frac{P}{\pi}·sen2α·cos2β

- C

σ_x=\frac{P}{\pi}·(2α+sen2α·cos2β)
σ_x=\frac{P}{\pi}·(2α-sen2α·cos2β)
τ_zx=\frac{P}{\pi}·sen2α·cos2β

- D

Δσ_x=\frac{2·P·z^{3}}{\pi·(x^{2}+z^{2})^{2}}
τ_zx=\frac{P}{\pi}·sen2α·cos2β
A

σ_x=\frac{P}{\pi}·(2α+sen2α·cos2β)
Δσ_x=\frac{2·P·z^{3}}{\pi·(x^{2}+z^{2})^{2}}
B

σ_x=\frac{3·z^{3}}{2·\pi·(r^{2}+z^{2})^{\frac{3}{2}}}·P
σ_x=\frac{P}{\pi}·(2α-sen2α·cos2β)
τ_zx=\frac{P}{\pi}·sen2α·cos2β
C

σ_x=\frac{P}{\pi}·(2α+sen2α·cos2β)
σ_x=\frac{P}{\pi}·(2α-sen2α·cos2β)
τ_zx=\frac{P}{\pi}·sen2α·cos2β
D

Δσ_x=\frac{2·P·z^{3}}{\pi·(x^{2}+z^{2})^{2}}
τ_zx=\frac{P}{\pi}·sen2α·cos2β