AVI - Estruturas Metalicas e de Madeira - EAD

Prévia do material em texto

1 
AVI – AVALIAÇÃO INTEGRADA 
FOLHA DE RESPOSTA 
 
Disci 
 
INFORMAÇÕES IMPORTANTES! LEIA ANTES DE INICIAR! 
 
A Avaliação Integrada (AVI) é uma atividade que compreende resolução de cálculo. 
 
Esta avaliação vale até 10,0 pontos. 
 
Atenção1: Serão consideradas para avaliação somente as atividades com status “enviado”. As atividades com 
status na forma de “rascunho” não serão corrigidas. Lembre-se de clicar no botão “enviar”. 
 
Atenção2: A atividade deve ser postada somente neste modelo de Folha de Respostas, preferencialmente, na versão Pdf. 
 
Importante: 
Nunca copie e cole informações da internet, de outro colega ou qualquer outra fonte, como sendo sua 
produção, já que essas situações caracterizam plágio e invalidam sua atividade. 
 
Se for pedido na atividade, coloque as referências bibliográficas para não perder ponto. 
 
 
 
CRITÉRIOS PARA AVALIAÇÃO DAS ATIVIDADES - CÁLCULO 
 
Caminho de Resolução: O trabalho deve seguir uma linha de raciocínio e coerência do início ao fim. O aluno deve colocar todo 
o desenvolvimento da atividade até chegar ao resultado final. 
 
Resultado Final: A resolução do exercício deve levar ao resultado final correto. 
 
A AVI que possui detalhamento do cálculo realizado, sem pular nenhuma etapa, e apresentar resultado final correto receberá nota 10. A 
atividade que apresentar apenas resultado final, mesmo que correto, sem inserir as etapas do cálculo receberá nota zero. Os erros serão 
descontados de acordo com a sua relevância. 
Enunciado: 
QUESTÃO 01 
 
As estruturas de aço possuem diversas aplicações na Engenharia de uma forma geral. 
Com os conhecimentos acerca de como são extraídas suas propriedades físicas e 
mecânicas, certamente os projetos de estruturas destas podem ser construídas com 
maior segurança e confiabilidade. 
 
Com essas premissas, faça o que se pede: 
a) Ilustre o diagrama idealizado tensão x deformação dos aços dúcteis (sem 
escala) e indique os pontos de limite de proporcionalidade, limite de escoamento 
(fy), limite de ruptura (fu), região de comportamento elástico, região de 
comportamento plástico. Indique a região ou patamar de escoamento, a região de 
encruamento ou endurecimento do aço por deformação e a fase de estricção. 
Disciplina: Estruturas Metálicas e de Madeira - EAD. 
 
 
 2 
b) Na fase elástica, que nome se dá à relação Tensão / Deformação Específica: ? 
Qual é a sua correspondência no diagrama tensão x deformação? 
c) Qual a importância da ductilidade do aço nas estruturas? 
d) Uma viga biapoiada de aço em perfil W 610 x 101 é usada como viga de piso. Não 
há paredes sobre ou sob ela. Seu comprimento teórico é igual a 10m. No regime 
elástico ela sofre uma deformação vertical de 35mm. De acordo com a NBR 8800: 
2018 essa viga atende o Estado Limite de Serviço de deslocamento máximo? 
 
QUESTÃO 02 
 
As estruturas de madeira possuem diversas aplicações na Engenharia de uma forma 
geral. Com os conhecimentos acerca de como e de onde são extraídas suas 
propriedades físicas e mecânicas, certamente os projetos de estruturas destas podem 
ser construídas com maior segurança e confiabilidade. 
 
Com essas premissas, faça o que se pede: 
a) Defina o que são anéis anuais de crescimento. 
b) Por que a madeira é um material compósito? 
c) Por que os resultados de resistência obtidos dos ensaios padronizados de 
amostras de madeira não podem ser diretamente utilizados como tensões 
resistentes no projeto de peças estruturais? 
d) Determine os valores de cálculo para a resistência à compressão paralela às 
fibras (fc) e ao cisalhamento (fv) para a espécie Eucalipto Citriodora. Considere 
madeira serrada, de segunda categoria, classe de umidade 2 e carregamento de 
longa duração. Dados de acordo com a tabela de propriedades médias dos 
materiais da NBR 7190: fc,m = 62 MPa; fv,m = 10,7 MPa 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 3 
Resolução / Resposta 
QUESTÃO 1 
a) O diagrama tensão-deformação, sem escala, para um aço dúctil é dado abaixo: 
 
Fonte: <http://www.cartografica.ufpr.br/portal/wp-content/uploads/2015/09/Propriedades-Mecanicas-dos-
Materiais.pdf> 
 
Nesse diagrama exemplificado, o limite de proporcionalidade é dado por 𝜎𝑙𝑝, o patamar de 
escoamento (𝑓𝑦) é dado como 𝜎𝐸, as regiões de comportamento elástico e plástico são 
indicadas e o limite de ruptura (𝑓𝑢) é indicado no diagrama como 𝜎𝑟𝑢𝑝. 
Ademais, o patamar de escoamento, a região de encruamento (endurecimento por 
deformação) e a estricção também estão indicadas no diagrama acima. 
OU 
Usando o diagrama tensão deformação disponível no material: 
 
 
 4 
 
b) 
A fase elástica a relação entre tensão e deformação é linear e descrita pela lei de Hooke: 
𝜎 = 𝐸 ∗ 𝜀 
Por meio de tal lei, o módulo de elasticidade corresponde a: 
𝐸 =
𝜎
𝜀
 
Desta forma, a correspondência é dada na região elástica do diagrama ilustrado acima, e 
por meio de tal relação linear, como já mostrado, é possível determinar o módulo de 
elasticidade do material que constitui o corpo de prova. 
c) 
A importância da ductilidade do aço nas estruturas consiste essencialmente no conceito de 
ductilidade, que é a capacidade que determinado material tem de sofrer grandes 
deformações antes da ruptura. Logo, o aço é um material de característica dúctil e 
amplamente utilizado na Engenharia por isso, uma vez que, quando expostos a cargas, 
suportam elevadas deformações antes do rompimento. 
d) 
Como na aula explicativa, temos que o deslocamento máximo é dado por: 
𝑣𝑚á𝑥 =
5 ∗ 𝑞 ∗ 𝐿4
384 ∗ 𝐸 ∗ 𝐼
 
 
Onde q, I podem ser obtidos a partir da tabela de bitolas 
(https://www.soufer.com.br/arquivos/laminados/2.pdf). 
https://www.soufer.com.br/arquivos/laminados/2.pdf
 
 
 5 
𝐼 𝑟𝑒𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑎𝑜 𝑒𝑖𝑥𝑜 𝑑𝑒 𝑓𝑙𝑒𝑥ã𝑜 → 𝐼𝑋 = 77003 𝑐𝑚
4 = 77003 ∗ 10−8 𝑚4 
𝑞 = 𝑀𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑙𝑖𝑛𝑒𝑎𝑟 ∗ 𝑔 
Admitindo: 
𝑔 = 9,81
𝑚
𝑠2
 
Temos o peso próprio da viga: 
𝑞 = 101
𝑘𝑔
𝑚
∗ 9,81
𝑚
𝑠2
= 990,81
𝑁
𝑚
 
Logo, substituindo os dados na expressão da flecha máxima, lembrando que: 
𝐸 = 𝐸𝑎ç𝑜 = 200 𝐺𝑃𝑎 = 200 ∗ 10
9 𝑃𝑎 = 200 ∗ 109
𝑁
𝑚2
 
∴ 
𝑣𝑚á𝑥 =
5 ∗ 990,81
𝑁
𝑚 ∗
(10 𝑚)4
384 ∗ 200 ∗ 109
𝑁
𝑚2
∗ 77003 ∗ 10−8 𝑚4
= 8,38 ∗ 10−4 𝑚 = 0,838 𝑚𝑚 
 
Como o exercício informa um valor de deslocamento vertical (35 mm) maior que o valor da 
flecha máxima, a viga não atende o Estado Limite de Serviço de deslocamento máximo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 6 
QUESTÃO 2 
 
a) Os anéis anuais de crescimento são os círculos (daí o nome anel) que podem ser 
observados na estrutura da madeira, mais precisamente no xilema secundário do 
tronco. A figura abaixo ilustra a formação dos anéis de crescimento – dada pelo 
lenho primaveril e pelo lenho estival. Por meio da observação dos anéis anuais de 
crescimento, é possível estimar a idade da madeira. 
 
Fonte: < https://brasilescola.uol.com.br/biologia/aneis-crescimento.htm>. 
b) A madeira é considerada um material compósito porque a característica central de 
materiais compósitos é a formação do material em questão por pelo menos outros 
dois materiais de diferentes propriedades físico-químicas. Nesse contexto, a 
madeira é formada por fibras de celulose, que dão resistência, e pela lignina, que 
funciona como elemento colante e estabilizante das fibras de celulose; como a 
madeira é composta por esses 2 materiais, a madeira é classificada como material 
compósito. 
c) Porque a resistência varia, não só entre elementos de madeira da mesma espécie 
como em comparação a uma espécie distinta. Além disso, a posição da amostra em 
relação ao tronco da madeira influencia nos resultados e a presença de defeitos 
também tem grande relevância no aspecto de causar grandes variações das 
resistências de peças estruturais. 
 
 
 
 
 
 
 7 
d) Como não foi fornecido os dados dos corpos de prova, faremos os cálculos usando 
apenas os dados das médias dos resultados: Resistência a compressão paralela as fibras: 
𝑓𝑐0,𝑘 = 0,7 ∗ 𝑓𝑐0,𝑚 = 0,7 ∗ 62 𝑀𝑃𝑎 = 𝟒𝟑, 𝟒 𝑴𝑷𝒂 
 Resistência ao cisalhamento: 
 
Como a Eucalipto Citriodora é dicotiledônea: 
𝑓𝑣0,𝑘 = 0,12 ∗ 𝑓𝑐0,𝑘 = 0,12 ∗ 43,4 = 5,21 𝑀𝑃𝑎 
E: 
𝒇𝒗𝟎,𝒎 = 𝟏𝟎, 𝟕 𝑴𝑷𝒂