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Em Python, ao executar o seguinte código: import math x_exato = 5 x_calculado = (math.sqrt(5))**2 erro_relativo = abs(x_exato - x_calculado) / abs(x_exato) print(erro_relativo) A B C D E A B C D E A B C D E Obtemos como saída um valor pequeno, reflexo do arredondamento introduzido pela operação de raiz quadrada com números de ponto flutuante. Com base no resultado da execução, qual é o erro relativo aproximado dessa operação?
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Altair Nunes

há 2 meses

Respostas

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há 2 meses

Vamos analisar o código fornecido: 1. Importação do módulo math: Isso permite o uso de funções matemáticas, como a raiz quadrada. 2. Definição de `x_exato`: `x_exato` é definido como 5. 3. Cálculo de `x_calculado`: Aqui, `x_calculado` é calculado como \((\sqrt{5})^2\). Em Python, a função `math.sqrt(5)` retorna a raiz quadrada de 5, e ao elevar ao quadrado, o resultado deve ser 5, mas devido a limitações de precisão em números de ponto flutuante, pode haver um pequeno erro. 4. Cálculo do erro relativo: O erro relativo é calculado como \(\frac{|x_{exato} - x_{calculado}|}{|x_{exato}|}\). Como `x_calculado` deve ser muito próximo de 5, mas não exatamente 5 devido ao arredondamento, o erro relativo será um valor pequeno. O erro relativo aproximado dessa operação, considerando a precisão de ponto flutuante, geralmente fica na ordem de \(10^{-15}\) ou menor, dependendo da implementação. Portanto, a saída do código será um valor pequeno, refletindo o erro de arredondamento. Se as alternativas A, B, C, D e E representarem valores numéricos, a resposta correta será a que estiver mais próxima de zero, mas como você não forneceu os valores, não posso indicar uma alternativa específica. Se precisar de mais ajuda, sinta-se à vontade para perguntar!

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