Para estimar o valor de \( x_1(0) \), podemos usar as equações do sistema discreto. A relação entre as entradas e saídas do sistema pode ser expressa através das matrizes \( G \) e \( H \). Dado que \( y(0) = H \cdot x(0) \) e \( y(1) = G \cdot x(0) \), podemos montar as equações: 1. \( y(0) = H11 \cdot x1(0) + H21 \cdot x2(0) \) 2. \( y(1) = G11 \cdot x1(0) + G21 \cdot x2(0) + U \) Substituindo os valores conhecidos: 1. \( 1,8 = 7,1 \cdot x1(0) - 3,2 \cdot x2(0) \) 2. \( 9,5 = 0 \cdot x1(0) + 0,3 \cdot x2(0) + 0 \) Da segunda equação, temos: \( 9,5 = 0,3 \cdot x2(0) \) Portanto: \( x2(0) = \frac{9,5}{0,3} = 31,67 \) Agora, substituímos \( x2(0) \) na primeira equação: \( 1,8 = 7,1 \cdot x1(0) - 3,2 \cdot 31,67 \) Calculando: \( 1,8 = 7,1 \cdot x1(0) - 101,344 \) Isolando \( x1(0) \): \( 7,1 \cdot x1(0) = 1,8 + 101,344 \) \( 7,1 \cdot x1(0) = 103,144 \) \( x1(0) = \frac{103,144}{7,1} \approx 14,52 \) Portanto, o valor estimado de \( x1(0) \) é aproximadamente 14,52.