Para determinar as coordenadas do vetor \(\vec{F}\), precisamos usar a informação fornecida sobre o módulo e a componente horizontal. Sabemos que: - O módulo do vetor \(\vec{F}\) é 6. - A componente horizontal \(\vec{F_x} = (4, 0)\). A componente vertical \(\vec{F_y}\) pode ser encontrada usando o teorema de Pitágoras, que relaciona o módulo do vetor com suas componentes: \[ |\vec{F}| = \sqrt{F_x^2 + F_y^2} \] Substituindo os valores que temos: \[ 6 = \sqrt{4^2 + F_y^2} \] Calculando: \[ 6 = \sqrt{16 + F_y^2} \] Elevando ambos os lados ao quadrado: \[ 36 = 16 + F_y^2 \] Isolando \(F_y^2\): \[ F_y^2 = 36 - 16 \] \[ F_y^2 = 20 \] Portanto, \(F_y = \sqrt{20} = 2\sqrt{5}\) ou \(F_y = -\sqrt{20} = -2\sqrt{5}\) (considerando a direção vertical). Assim, as coordenadas do vetor \(\vec{F}\) são: \[ \vec{F} = (4, 2\sqrt{5}) \quad \text{ou} \quad \vec{F} = (4, -2\sqrt{5}) \] Agora, você deve verificar as alternativas fornecidas para encontrar a que corresponde a essas coordenadas. Se precisar de mais ajuda, é só perguntar!