Para determinar a equação que descreve a tensão do capacitor em função do tempo (Vc(t)), precisamos considerar a configuração do circuito e as características dos componentes envolvidos, como resistores e capacitores. 1. Identificação dos componentes: Temos um capacitor (C1 = 1µF) e resistores (R3 = 2kΩ e R4 = 4kΩ). A tensão inicial do capacitor é dada como 12V. 2. Cálculo da constante de tempo (τ): A constante de tempo τ é dada pela fórmula τ = R * C, onde R é a resistência equivalente do circuito e C é a capacitância. Para um circuito RC em série, a resistência total seria a soma das resistências. 3. Equação do capacitor: A tensão no capacitor em um circuito RC pode ser descrita pela equação: \[ Vc(t) = V_f + (V_i - V_f) \cdot e^{-t/τ} \] onde \(V_f\) é a tensão final, \(V_i\) é a tensão inicial e \(τ\) é a constante de tempo. 4. Análise das alternativas: Agora, vamos analisar as alternativas dadas: - A) \(Vc(t) = 4 - 8 \cdot e^{-t/τ}\) - B) \(Vc(t) = 8 + 12 \cdot e^{-t/τ}\) - C) \(Vc(t) = 8 + 4 \cdot e^{-t/τ}\) - D) \(Vc(t) = 12 \cdot e^{-t/τ}\) - E) \(Vc(t) = 12 + 20 \cdot e^{-t/τ}\) 5. Verificação: Considerando que a tensão inicial é 12V e a tensão final (em estado estacionário) pode ser determinada pela configuração do circuito, a equação correta deve refletir essas condições. Após a análise, a alternativa que melhor se encaixa na descrição da tensão do capacitor em função do tempo, considerando a tensão inicial e a forma da equação, é a B) \(Vc(t) = 8 + 12 \cdot e^{-t/τ}\), pois reflete a tensão inicial e a forma exponencial correta. Portanto, a resposta correta é a alternativa B.