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Rubens comprou 3 barras de chocolate e 2 pacotes de torradas e pagou R$ 44,90. No mesmo estabelecimento, Solange comprou 2 barras de chocolate e 3 pacotes de torradas, iguais aos de Rubens (tanto os chocolates como as torradas), e pagou R$ 38,60.
No mesmo estabelecimento, Antônio comprou uma barra de chocolate e um pacote de torradas, iguais aos de Rubens, e pagou:
(A) R$ 18,20.
(B) R$ 17,10.
(C) R$ 16,70.
(D) R$ 15,30.
(E) R$ 14,80.
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Exercícios Para o Aprendizado

há 2 meses

Respostas

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há 2 meses

Para resolver essa questão, vamos definir as variáveis: - Seja \( x \) o preço de uma barra de chocolate. - Seja \( y \) o preço de um pacote de torradas. Com as informações dadas, podemos montar as seguintes equações: 1. Para Rubens: \( 3x + 2y = 44,90 \) (equação 1) 2. Para Solange: \( 2x + 3y = 38,60 \) (equação 2) Agora, vamos resolver esse sistema de equações. Multiplicando a equação 1 por 3 e a equação 2 por 2, para eliminar \( y \): 1. \( 9x + 6y = 134,70 \) (equação 3) 2. \( 4x + 6y = 77,20 \) (equação 4) Agora, subtraímos a equação 4 da equação 3: \( (9x + 6y) - (4x + 6y) = 134,70 - 77,20 \) Isso simplifica para: \( 5x = 57,50 \) Portanto, \( x = 11,50 \). Agora, substituímos \( x \) na equação 1 para encontrar \( y \): \( 3(11,50) + 2y = 44,90 \) \( 34,50 + 2y = 44,90 \) \( 2y = 10,40 \) \( y = 5,20 \). Agora que temos os preços: - Preço da barra de chocolate \( x = 11,50 \) - Preço do pacote de torradas \( y = 5,20 \) Agora, vamos calcular quanto Antônio pagou por 1 barra de chocolate e 1 pacote de torradas: \( 1x + 1y = 11,50 + 5,20 = 16,70 \). Portanto, a resposta correta é: (C) R$ 16,70.

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