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Física

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Dois músicos tentam tocar a nota Mi = E4 em seus violões, cuja comprimento de onda é AMi & 1,04 m. Um dos violões está levemente desafinado e acaba emitindo uma nota com frequência 2 as 1,06 m. Eles logo percebem que um dos instrumentos precisa ser afinado antes de começar a apresentação num festival de música, com várias bandas e outros artistas que também vão cantar e tocar outros instrumentos. Por não possuírem nenhum aparelho para auxiliar no processo de afinação e sabendo que um dos violões está afinado, eles acabam recorrendo à percepção apurada de seus próprios ouvidos usando 0 efeito de batimentos acústicos. Determine a frequência dos batimentos acústicos fBAT que OS músicos percebem ao tocar as duas notas ao mesmo tempo. Considere a velocidade do som V = 344 m/s. a. fBAT = 5,3Hz b. fBAT = 6,1 Hz C. fBAT = 5,1 Hz d. fBAT = 6,3 Hz e. fBAT = 5,8 Hz
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Leonado F. Lima

há 2 meses

Respostas

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há 2 meses

Para determinar a frequência dos batimentos acústicos (fBAT) que os músicos percebem, precisamos primeiro calcular as frequências das notas que estão sendo tocadas. A fórmula para calcular a frequência (f) a partir do comprimento de onda (λ) e da velocidade do som (V) é: \[ f = \frac{V}{\lambda} \] 1. Frequência do violão afinado (λ = 1,04 m): \[ f_{afinado} = \frac{344 \, \text{m/s}}{1,04 \, \text{m}} \approx 330,77 \, \text{Hz} \] 2. Frequência do violão desafinado (λ = 1,06 m): \[ f_{desafinado} = \frac{344 \, \text{m/s}}{1,06 \, \text{m}} \approx 324,53 \, \text{Hz} \] 3. Agora, calculamos a frequência dos batimentos acústicos (fBAT), que é a diferença entre as duas frequências: \[ f_{BAT} = |f_{afinado} - f_{desafinado}| = |330,77 \, \text{Hz} - 324,53 \, \text{Hz}| \approx 6,24 \, \text{Hz} \] Analisando as alternativas, a que mais se aproxima do valor calculado é: d) fBAT = 6,3 Hz Portanto, a resposta correta é d) fBAT = 6,3 Hz.

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