Vamos analisar a situação apresentada. 1. Primeira situação: Com 20 alunos, se distribui um aluno para cada instrumento. Isso significa que a soma dos pianos e violões é 20. Se chamarmos de \( p \) o número de pianos e \( v \) o número de violões, temos: \[ p + v = 20 \quad (1) \] 2. Segunda situação: Com 48 alunos, temos 3 alunos para cada piano e 2 alunos para cada violão. Isso significa que: - Para os pianos: \( \frac{48}{3} = 16 \) pianos. - Para os violões: \( \frac{48}{2} = 24 \) violões. Mas, como temos a mesma quantidade de alunos, podemos expressar isso em termos de \( p \) e \( v \): \[ 3p + 2v = 48 \quad (2) \] Agora, temos um sistema de duas equações: 1. \( p + v = 20 \) 2. \( 3p + 2v = 48 \) Vamos resolver o sistema: Da equação (1), podemos expressar \( v \) em termos de \( p \): \[ v = 20 - p \quad (3) \] Substituindo (3) na equação (2): \[ 3p + 2(20 - p) = 48 \] \[ 3p + 40 - 2p = 48 \] \[ p + 40 = 48 \] \[ p = 48 - 40 \] \[ p = 8 \] Portanto, a quantidade de pianos no campus do IFPE é igual a 8. A alternativa correta é: c) 8.