Esboce os gráficos das funções dadas por $f(x)=\left|x^{2}-1\right|$, $g(x)=\operatorname{sen}(|x|)$ e $h(x)=\left(x^{2}-1\right)/(x+1)$.

Claro! Vamos esboçar os gráficos das funções uma a uma. 1. Função \( f(x) = |x^2 - 1| \): - O gráfico de \( x^2 - 1 \) é uma parábola que intercepta o eixo \( y \) em \(-1\) e tem raízes em \( x = -1 \) e \( x = 1 \). - Como é uma função absoluta, a parte abaixo do eixo \( x \) será refletida para cima. Assim, o gráfico terá um "V" invertido entre \( -1 \) e \( 1 \). 2. Função \( g(x) = \sen(|x|) \): - A função seno é periódica e oscila entre -1 e 1. - Como estamos usando \( |x| \), o gráfico será simétrico em relação ao eixo \( y \). Portanto, o gráfico de \( g(x) \) será a parte do gráfico de \( \sen(x) \) para \( x \geq 0 \) refletida para \( x < 0 \). 3. Função \( h(x) = \frac{x^2 - 1}{x + 1} \): - Essa função tem uma indeterminação em \( x = -1 \) (assíntota vertical). - Para \( x \neq -1 \), podemos simplificar \( h(x) \) para \( h(x) = x - 1 + \frac{2}{x + 1} \). - O gráfico se comporta como uma reta \( y = x - 1 \) com uma assíntota vertical em \( x = -1 \) e uma assíntota horizontal em \( y = 1 \) quando \( x \) tende a \( \infty \) ou \( -\infty \). Esses são os esboços das funções. Se precisar de mais detalhes ou de ajuda com algum gráfico específico, é só avisar!