Para determinar o número total de senhas possíveis, precisamos entender como as senhas são formadas. Geralmente, as senhas podem incluir números, letras maiúsculas e minúsculas, e, em alguns casos, caracteres especiais. Vamos analisar as opções: A) \(10^{2} \cdot 26^{3}\) - Aqui temos 100 combinações de números (10 opções para cada um dos 2 dígitos) e 26 letras (3 letras). Isso parece razoável. B) \(10^{2} \cdot 52^{2}\) - Aqui temos 100 combinações de números e 52 letras (26 maiúsculas + 26 minúsculas) para 2 letras. Isso também é uma possibilidade. C) \(10^{2} \cdot 52^{2} \cdot \frac{41}{21}\) - Essa opção é mais complexa e não parece se encaixar em um padrão simples de combinação. D) \(10^{2} \cdot 26^{2}\) - Aqui temos 100 combinações de números e 26 letras para 2 letras. Isso é uma possibilidade, mas não inclui letras maiúsculas. E) \(10 \cdot 52^{2}\) - Aqui temos 10 combinações de números e 52 letras para 2 letras, o que parece ser uma combinação menor. Sem mais informações sobre a estrutura exata das senhas (quantidade de números, letras maiúsculas, minúsculas, etc.), a opção que parece mais completa e razoável, considerando a inclusão de números e letras, é a B) \(10^{2} \cdot 52^{2}\), pois considera 100 combinações de números e 52 letras para 2 letras.