Para resolver essa questão, podemos usar a Lei dos Gases Ideais, que é expressa pela equação: \[ PV = nRT \] onde: - \( P \) é a pressão, - \( V \) é o volume, - \( n \) é a quantidade de substância (em mols), - \( R \) é a constante universal dos gases (aproximadamente 0,0821 L·atm/(K·mol)), - \( T \) é a temperatura em Kelvin. Primeiro, precisamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin: - Temperatura inicial: \( 27°C = 27 + 273 = 300 K \) - Temperatura final: \( -33°C = -33 + 273 = 240 K \) Agora, vamos aplicar a equação para o estado inicial e o estado final do gás hélio. Estado inicial: - \( P_1 = 20 \, atm \) - \( V_1 = 1 \, m^3 = 1000 \, L \) (1 m³ = 1000 L) - \( T_1 = 300 \, K \) Estado final: - \( P_2 = 1 \, atm \) - \( T_2 = 240 \, K \) - \( V_2 = ? \) Usando a relação da Lei dos Gases Ideais, podemos igualar os dois estados: \[ \frac{P_1 \cdot V_1}{T_1} = \frac{P_2 \cdot V_2}{T_2} \] Substituindo os valores: \[ \frac{20 \cdot 1000}{300} = \frac{1 \cdot V_2}{240} \] Resolvendo a equação: \[ \frac{20000}{300} = \frac{V_2}{240} \] \[ 66,67 = \frac{V_2}{240} \] Multiplicando ambos os lados por 240: \[ V_2 = 66,67 \cdot 240 \] \[ V_2 = 16000 \, L \] Portanto, o volume final do balão, quando atingir a pressão de 1 atm e a temperatura de -33°C, será de 16.000 L.