Determine o conjunto solução de cada sistema linear: Determine o conjunto solução do sistema 2X-y+2=5 e X+y+2Zz=6.

Para resolver o sistema de equações lineares: 1. Equações dadas: - \( 2X - y + 2 = 5 \) - \( X + y + 2Z = 6 \) 2. Reescrevendo as equações: - A primeira equação pode ser rearranjada para: \[ 2X - y = 3 \] (subtraindo 2 de ambos os lados) - A segunda equação pode ser rearranjada para: \[ X + y + 2Z = 6 \] 3. Isolando \( y \) na primeira equação: \[ y = 2X - 3 \] 4. Substituindo \( y \) na segunda equação: \[ X + (2X - 3) + 2Z = 6 \] \[ 3X - 3 + 2Z = 6 \] \[ 3X + 2Z = 9 \] \[ 2Z = 9 - 3X \] \[ Z = \frac{9 - 3X}{2} \] 5. Conjunto solução: O conjunto solução do sistema é dado por: \[ \begin{cases} y = 2X - 3 \\ Z = \frac{9 - 3X}{2} \end{cases} \] Onde \( X \) pode assumir qualquer valor real. Portanto, a solução é uma reta no espaço tridimensional, parametrizada por \( X \).