Vamos analisar cada afirmativa: I. Grafos bipartidos são aqueles em que os vértices podem ser divididos em dois conjuntos de modo que não haja arestas entre vértices do mesmo conjunto. Verdadeiro, essa é a definição correta de grafos bipartidos. II. Um ciclo em um grafo é uma sequência de arestas conectando uma série de vértices, com o vértice inicial e final sendo o mesmo, e sem repetir arestas ou vértices. Falso, um ciclo não pode repetir vértices, mas o vértice inicial e final é o mesmo, e não pode repetir arestas. Portanto, a parte "sem repetir arestas" está correta, mas a parte "sem repetir vértices" está errada, pois o vértice inicial é repetido. III. Caminhos em grafos representam uma sequência de arestas onde cada aresta é usada apenas uma vez. Verdadeiro, essa é a definição correta de um caminho em um grafo. IV. Grafos dirigidos têm arestas que indicam uma direção entre os vértices. Verdadeiro, essa é a definição correta de grafos dirigidos. V. A teoria dos grafos não pode ser aplicada em análises de redes devido às suas relações. Falso, a teoria dos grafos é amplamente utilizada em análises de redes. Agora, vamos compilar as informações: - I: Verdadeiro - II: Falso - III: Verdadeiro - IV: Verdadeiro - V: Falso Portanto, as afirmativas verdadeiras são I, III e IV. A alternativa que contém todos os itens verdadeiros é: E) I, II, III, IV, apenas.