Vamos analisar as opções apresentadas para encontrar a formulação correta do problema de Programação Linear para maximizar o lucro total da empresa TecnoMóveis Ltda. 1. Função Objetivo: O lucro total a ser maximizado é dado por: - Cadeiras Executivas (x₁): R$ 120,00 - Mesas de Escritório (x₂): R$ 180,00 - Estantes Modulares (x₃): R$ 90,00 Portanto, a função objetivo correta é: Maximizar Z = 120x₁ + 180x₂ + 90x₃. 2. Restrições: - Para marcenaria: - Cadeiras: 2 horas (x₁) - Mesas: 3 horas (x₂) - Estantes: 1 hora (x₃) - Total disponível: 200 horas - A restrição correta é: 2x₁ + 3x₂ + x₃ ≤ 200. - Para pintura: - Cadeiras: 1 hora (x₁) - Mesas: 2 horas (x₂) - Estantes: 1 hora (x₃) - Total disponível: 150 horas - A restrição correta é: x₁ + 2x₂ + x₃ ≤ 150. - Para madeira: - Cadeiras: 3 m² (x₁) - Mesas: 4 m² (x₂) - Estantes: 2 m² (x₃) - Total disponível: 300 m² - A restrição correta é: 3x₁ + 4x₂ + 2x₃ ≤ 300. Agora, vamos analisar as alternativas: A) Maximizar Z = 120x₁ + 180x₂ + 90x₃; Sujeito a: 2.x₁ + 3.x₂ + x₃ ≤ 200, x₁ + 2x₂ + x; - A função objetivo está correta, mas a segunda restrição está incompleta. B) Maximizar Z = 120x₁ + 180x₂ + 90x₃; Sujeito a: 2.x₁ + 3x₂ + x₃ ≥ 200, 2x₁ + 2x₂ +: - A função objetivo está correta, mas a primeira restrição está errada (deve ser ≤) e a segunda está incompleta. C) Minimizar Z = 120x₁ + 180x₂ + 90x₃; Sujeito a: 2.x₁ + 2x₂ + x₃ ≤ 200, x₁ + 2x₂ + x₃; - A função objetivo está errada (deve ser maximizar) e as restrições estão incompletas. D) Maximizar Z = 180x₁ + 120x₂ + 90x₃; Sujeito a: 2.x₁ + 3x₂ + x₃ ≤ 200, x₁ + x₂ + x₃; - A função objetivo está errada (os coeficientes estão trocados) e a segunda restrição está incompleta. E) Maximizar Z = 120x₁ + 180x₂ + 90x₃; Sujeito a: 2.r₁ + 3.r₂ + 2x₃ ≤ 200, x₁ + 2x₂ +: - A função objetivo está correta, mas as restrições estão erradas e incompletas. Portanto, a alternativa correta é a A, mas com a ressalva de que a segunda restrição está incompleta. Se a opção A tivesse a segunda restrição completa, seria a resposta correta.