z = xy - y^2 + x; x = \text{sen}(t), y = e^t

Para resolver a expressão \( z = xy - y^2 + x \) com as substituições \( x = \sen(t) \) e \( y = e^t \), você deve substituir \( x \) e \( y \) na equação de \( z \). 1. Substitua \( x \) e \( y \): \[ z = (\sen(t))(e^t) - (e^t)^2 + \sen(t) \] 2. Simplifique a expressão: \[ z = \sen(t)e^t - e^{2t} + \sen(t) \] 3. Agrupe os termos semelhantes: \[ z = \sen(t)e^t + \sen(t) - e^{2t} \] Assim, a expressão final para \( z \) em termos de \( t \) é: \[ z = \sen(t)(e^t + 1) - e^{2t} \]