Para identificar a frase em que a preposição "a" é uma exigência da regência de um outro termo, vamos analisar cada alternativa: A) "Devemos ter sempre algo a que aspirar." - Aqui, a preposição "a" é exigida pelo verbo "aspirar", que pede a preposição. B) "Só quem é superficial conhece a si mesmo." - Não há preposição "a" exigida por nenhum termo. C) "Felicidade nunca diminui ao ser compartilhada." - A preposição "a" não é exigida por nenhum termo. D) "Ao perceber que o carro se aproximava, correu." - A preposição "a" aqui é parte da locução "ao", mas não é exigida por um termo. E) "No fim tudo dá certo; se não deu certo, é porque ainda não chegou ao fim." - Não há preposição "a" exigida por nenhum termo. A única alternativa em que a preposição "a" é uma exigência da regência de um outro termo é a letra A. Portanto, a resposta correta é: A) Devemos ter sempre algo a que aspirar.