Para entender a diferença entre "a fim de" e "afim", é importante saber que "a fim de" é uma locução prepositiva que indica finalidade, enquanto "afim" é um adjetivo que significa "semelhante" ou "relacionado". Analisando as alternativas: a) A expressão a fim de, no contexto, tem o sentido de finalidade. - Correto, pois "a fim de" realmente indica uma finalidade. b) A expressão a fim de, no contexto, significa gostar de, querer se relacionar com alguém. - Incorreto, essa não é a definição de "a fim de". c) A expressão afim indica intensidade, por isso não foi utilizada. - Incorreto, "afim" não indica intensidade. d) A expressão a fim de indica modo. - Incorreto, "a fim de" indica finalidade, não modo. e) Deveria ter sido utilizada a expressão afim. - Incorreto, pois "afim" não se aplica ao contexto de finalidade. Portanto, a alternativa correta é: a) A expressão a fim de, no contexto, tem o sentido de finalidade.