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Mecânica

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Uma corda elástica, tendo como constante igual a 18 N/cm e considerando que as deformações da corda são elásticas até uma força de tração de intensidade 480 N e 0 máximo esforço que ela pode suportar, sem romper-se, é de 720 N. Quando amarramos um dos extremos da corda em uma árvore e puxamos 0 outro extremo com uma força de intensidade 480 N, a deformação será de 36 cm. Se substituirmos a árvore por um segundo indivíduo que puxe a corda também com uma força de intensidade 480 N, podemos afirmar que: A) A força de tração terá intensidade de 480 N e a deformação será a mesma do caso da árvore. B) A força de tração terá intensidade 960 N e a deformação será 0 dobro do caso da árvore. C) A força de tração do ponto inicial ao extremo da corda deverá ser considerada nula. D) A corda se romperá, no momento em que a intensidade de tração superar 720 N.
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Marcia Aparecida Urbano dos Santos

ano passado

Respostas

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ano passado

Vamos analisar as alternativas com base nas informações fornecidas. 1. A constante da corda é de 18 N/cm. 2. Quando uma força de 480 N é aplicada, a deformação é de 36 cm. Usando a Lei de Hooke, que diz que a força é igual à constante vezes a deformação (F = k * x), podemos verificar a situação: - Para a força de 480 N: \( F = k \cdot x \) \( 480 N = 18 N/cm \cdot x \) \( x = \frac{480 N}{18 N/cm} = 26.67 cm \) No entanto, a deformação dada é de 36 cm, o que indica que a força de 480 N já está no limite de elasticidade da corda. Agora, se substituirmos a árvore por um segundo indivíduo que puxe a corda com a mesma força de 480 N, a força total na corda será a soma das duas forças, ou seja, 480 N + 480 N = 960 N. Agora, vamos analisar as alternativas: A) A força de tração terá intensidade de 480 N e a deformação será a mesma do caso da árvore. - Incorreta, pois a força total será 960 N. B) A força de tração terá intensidade 960 N e a deformação será o dobro do caso da árvore. - Correta, pois a força total é 960 N e a deformação será proporcional a essa força. C) A força de tração do ponto inicial ao extremo da corda deverá ser considerada nula. - Incorreta, pois a força é 960 N. D) A corda se romperá, no momento em que a intensidade de tração superar 720 N. - Incorreta, pois a força de 960 N supera 720 N, mas a pergunta não fala sobre o rompimento. Portanto, a alternativa correta é: B) A força de tração terá intensidade 960 N e a deformação será o dobro do caso da árvore.

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