Considerando o livro-base Cálculo diferencial e integral de várias variáveis, a respeito da sequência an=3+7n2n+n2, pode-se afirmar que:
Nota: 10.0
A é convergente com limite 3.
B é convergente com limite 7.
C é convergente com limite 10.
D é divergente.
E é convergente e com limite infinito.
Nota: 10.0
A é convergente com limite 3.
B é convergente com limite 7.
C é convergente com limite 10.
D é divergente.
E é convergente e com limite infinito.
Respostas
Ed 
há 2 meses
Para analisar a sequência \( a_n = 3 + 7n^2 + n^2 \), podemos simplificá-la: \[ a_n = 3 + 7n^2 + n^2 = 3 + 8n^2. \] Agora, vamos observar o comportamento da sequência conforme \( n \) tende ao infinito: \[ \lim_{n \to \infty} a_n = \lim_{n \to \infty} (3 + 8n^2) = \infty. \] Portanto, a sequência diverge, pois seu limite é infinito. Analisando as alternativas: A) é convergente com limite 3. - FALSO B) é convergente com limite 7. - FALSO C) é convergente com limite 10. - FALSO D) é divergente. - VERDADEIRO E) é convergente e com limite infinito. - FALSO (divergente, não convergente) A alternativa correta é: D) é divergente.
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Considerando o texto acima, os conteúdos do livro-base Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis e a função f(x)=2x−8, identifique a alternativa correta que apresenta o comprimento do arco da curva dada por f no intervalo fechado [0,2]:
A 2√5u.c.
B 3√5u.c.
C 4√u.c.
D 5√8u.c.
E 6√u.c.
Em geral, podemos concluir que a derivada direcional de um campo escalar numa determinada direção será o produto escalar dessa direção pelo gradiente do campo escalar.
Considere o excerto de texto acima, os conteúdos do livro-base Cálculo diferencial e integral de várias variáveis e a função f(x,y)=lnx−lny. Agora, assinale a alternativa correta que apresenta a derivada de f no ponto P=(12,−13), na direção do vetor unitário ⃗u=(35,−45).
A ∂f∂⃗u(35,−13)=85.
B ∂f∂⃗u(35,−13)=−135.
C ∂f∂⃗u(35,−13)=−65.
D −57.
E −85.
Uma fábrica produz três produtos em quantidades diferentes. Cada produto é representado por x1, x2 e x3, respectivamente, e a função do custo de fabricação desses três produtos é representada por C (x1, x2, x3) = 100 + 2x1 + 2x2 + 3x3.
Considerando o texto acima e os conteúdos do livro-base Cálculo diferencial e integral a várias variáveis, identifique a alternativa correta que apresenta o custo da fabricação, se x1=3, x2=1 e x3=4:
A 120
B 150
C 180
D 200
E 220
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Se f(x)=sin^2(x), qual e a derivada?
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b) cos^2(x)
c) 2cos(x)
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a) sec(x)tan(x)
b) sec^2(x)
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a) 2xe^x + x^2 e^x
b) 2xe^x
c) x^2 e^x
d) 2e^x
- Se f(x)=x^{1/2}, qual e f'(x)?
a) (1/2)x^{-1/2}
b) (1/2)x^{-1/2}
c) 2x^{1/2} 1
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