Para resolver essa questão, precisamos entender a relação entre as dimensões da placa retangular e a área que será descartada após os cortes circulares. A razão entre o comprimento \( x \) e a largura \( y \) da placa retangular é dada como \( \frac{5}{3} \). Isso significa que podemos expressar \( x \) em termos de \( y \): \[ x = \frac{5}{3}y \] A área total da placa retangular \( A_T \) é dada por: \[ A_T = x \cdot y = \left(\frac{5}{3}y\right) \cdot y = \frac{5}{3}y^2 \] Agora, precisamos considerar a área dos cortes circulares. A área da região listrada \( A_L \) é a área total da placa menos a soma das áreas dos círculos cortados. A questão não fornece diretamente as áreas dos círculos, mas as alternativas sugerem que a área listrada pode ser expressa em função de \( y^2 \) e uma expressão que envolve \( \pi \). Analisando as alternativas: a) \( A_L = y^2 \cdot (30 - 7\pi \cdot 18) \) b) \( A_L = y^2 \cdot (30 - 7\pi \cdot 50) \) c) \( A_L = y^2 \cdot (21\pi \cdot 50) \) d) \( A_L = y^2 \cdot (15 - 14\pi \cdot 50) \) Para determinar a alternativa correta, precisaríamos de mais informações sobre as áreas dos círculos cortados. No entanto, com base na estrutura das alternativas e a relação entre as áreas, a opção que parece mais plausível, considerando a forma como a área listrada é expressa, é a: b) \( A_L = y^2 \cdot (30 - 7\pi \cdot 50) \) Essa opção sugere uma relação que pode ser consistente com a área total menos a área dos cortes, mas é importante verificar os dados da questão para confirmar.