Para calcular o montante final em uma aplicação de juros compostos, usamos a fórmula: \[ M = P \times (1 + i)^n \] onde: - \( M \) é o montante final, - \( P \) é o capital inicial (R$ 100.000), - \( i \) é a taxa de juros (2% ou 0,02), - \( n \) é o número de períodos (6 meses). Substituindo os valores: \[ M = 100.000 \times (1 + 0,02)^6 \] \[ M = 100.000 \times (1,02)^6 \] Calculando \( (1,02)^6 \): \[ (1,02)^6 \approx 1,12616 \] Agora, multiplicando pelo capital inicial: \[ M \approx 100.000 \times 1,12616 \] \[ M \approx 112.616 \] Portanto, o montante final aproximado é de R$ 112.616.