A atividade APA será um aprendizado de uma técnica para solucionar matrizes de ordem maior do que 3x3, a qual é conhecida na literatura como Regra de Chió. Essa técnica utilizada para simplificar o cálculo do determinante de uma matriz quadrada de ordem maior do que 3. Essa regra é particularmente útil para calcular determinantes de matrizes 4x4 ou maiores.

Veja um exemplo e depois você vai resolver um exercício como atividade prática de aprendizagem.

Exemplo 01

Utilize a regra de Chió para resolver a matriz a baixo:

Resolução:

Vamos tomar a primeira coluna e a primeira linha como referência para isolá-las. Assim:

Para que esse método seja usado é necessário que o elemento  deve ser igual a 1. Na sequência, vamos tomar cada número separadamente e subtrair a multiplicação dos seus respectivos números de cada linha e coluna. Veja:

Então:

Então, o determinante da matriz será: . Veja que o método de Chió é um procedimento de redução de ordem!

Nesse exemplo resolvido foi usado uma matriz 3x3, porém o problema será com uma matriz 4x4, que usando o método de Chió, você vai obter uma matriz 3x3 e pode resolver o determinante da forma como preferir.

Atividade

Pelo método de Chió, encontre a matriz 3x3 e calcule seu o determinante.