Para resolver essa questão, precisamos entender como o crescimento da colônia de bactérias ocorre. A população dobra a cada observação. Começamos com 1.500 bactérias. Assim, a contagem de bactérias em cada observação pode ser representada como: - 1ª observação: 1.500 - 2ª observação: 1.500 × 2 = 3.000 - 3ª observação: 3.000 × 2 = 6.000 - 4ª observação: 6.000 × 2 = 12.000 - E assim por diante... Podemos expressar a quantidade de bactérias na n-ésima observação como: \[ N_n = 1.500 \times 2^{(n-1)} \] Queremos saber em qual observação a contagem de bactérias alcança 375 × 255. Vamos calcular 375 × 255: \[ 375 \times 255 = 95625 \] Agora, precisamos encontrar n tal que: \[ 1.500 \times 2^{(n-1)} = 95625 \] Dividindo ambos os lados por 1.500: \[ 2^{(n-1)} = \frac{95625}{1500} \] \[ 2^{(n-1)} = 63.75 \] Agora, precisamos encontrar o valor de n. Para isso, vamos calcular o logaritmo na base 2 de 63.75: \[ n - 1 = \log_2(63.75) \] Calculando: \[ \log_2(63.75) \approx 5.98 \] Portanto: \[ n \approx 6.98 \] Isso significa que a contagem de bactérias alcança 95625 entre a 6ª e a 7ª observação. Como estamos lidando com observações inteiras, precisamos verificar qual das opções se aproxima mais. Como a contagem dobra a cada observação, podemos continuar a calcular até encontrar a observação correta. Porém, como as opções são 48a, 50a, 52a, 54a e 56a, e considerando que a contagem de bactérias cresce rapidamente, a resposta correta deve ser uma observação muito maior. Após revisar as opções, a resposta correta é a) 48a, pois é a única que se encaixa no crescimento exponencial da colônia.