Vamos resolver a questão passo a passo. 1. O vencedor arremessou 82 m. 2. Vamos chamar o lançamento do segundo colocado de \( x \) e o do terceiro colocado de \( y \). 3. A diferença entre o lançamento do primeiro (82 m) e o do segundo colocado (\( x \)) é \( 82 - x \). 4. A diferença entre o lançamento do segundo colocado (\( x \)) e o do terceiro colocado (\( y \)) é \( x - y \). 5. Segundo a questão, a diferença entre o lançamento do terceiro e o segundo colocado é a terça parte da diferença entre o primeiro e o segundo. Portanto, temos a equação: \[ x - y = \frac{1}{3}(82 - x) \] 6. Multiplicando ambos os lados da equação por 3 para eliminar a fração: \[ 3(x - y) = 82 - x \] 7. Expandindo a equação: \[ 3x - 3y = 82 - x \] 8. Agora, somamos \( x \) em ambos os lados: \[ 3x + x - 3y = 82 \] \[ 4x - 3y = 82 \] 9. Agora, vamos expressar \( y \) em termos de \( x \): \[ 3y = 4x - 82 \] \[ y = \frac{4x - 82}{3} \] 10. Agora, precisamos de um valor para \( x \). Vamos testar as alternativas para \( y \) e ver qual delas resulta em um valor inteiro para \( x \). - Alternativa (A) 72 m: \[ y = 72 \Rightarrow 72 = \frac{4x - 82}{3} \Rightarrow 216 = 4x - 82 \Rightarrow 4x = 298 \Rightarrow x = 74.5 \quad \text{(não é inteiro)} \] - Alternativa (B) 74 m: \[ y = 74 \Rightarrow 74 = \frac{4x - 82}{3} \Rightarrow 222 = 4x - 82 \Rightarrow 4x = 304 \Rightarrow x = 76 \quad \text{(inteiro)} \] - Alternativa (C) 75 m: \[ y = 75 \Rightarrow 75 = \frac{4x - 82}{3} \Rightarrow 225 = 4x - 82 \Rightarrow 4x = 307 \Rightarrow x = 76.75 \quad \text{(não é inteiro)} \] - Alternativa (D) 76 m: \[ y = 76 \Rightarrow 76 = \frac{4x - 82}{3} \Rightarrow 228 = 4x - 82 \Rightarrow 4x = 310 \Rightarrow x = 77.5 \quad \text{(não é inteiro)} \] - Alternativa (E) 77 m: \[ y = 77 \Rightarrow 77 = \frac{4x - 82}{3} \Rightarrow 231 = 4x - 82 \Rightarrow 4x = 313 \Rightarrow x = 78.25 \quad \text{(não é inteiro)} \] A única alternativa que resulta em um valor inteiro para \( x \) é a alternativa (B) 74 m. Portanto, o lançamento do terceiro colocado foi 74 m.