Para resolver essa questão, vamos usar o Teorema de Bayes. 1. Definindo os eventos: - \( S \): o candidato sabe a questão. - \( C \): o candidato marcou a opção correta. 2. Probabilidades: - \( P(S) = 0,8 \) (probabilidade de saber a questão). - \( P(\neg S) = 0,2 \) (probabilidade de não saber a questão). - Se ele sabe a questão, a probabilidade de marcar a correta é \( P(C|S) = 1 \). - Se ele não sabe, a probabilidade de marcar a correta é \( P(C|\neg S) = \frac{1}{5} \). 3. Calculando \( P(C) \): \[ P(C) = P(C|S) \cdot P(S) + P(C|\neg S) \cdot P(\neg S) \] \[ P(C) = 1 \cdot 0,8 + \frac{1}{5} \cdot 0,2 = 0,8 + 0,04 = 0,84 \] 4. Usando o Teorema de Bayes para encontrar \( P(S|C) \): \[ P(S|C) = \frac{P(C|S) \cdot P(S)}{P(C)} \] \[ P(S|C) = \frac{1 \cdot 0,8}{0,84} = \frac{0,8}{0,84} = \frac{80}{84} = \frac{20}{21} \] Portanto, a probabilidade de que o candidato saiba a questão, dado que ele marcou a resposta correta, é \( \frac{20}{21} \). A resposta correta é a alternativa e) 20/21.