Grátis: O hexágono regular ABCDEF tem 2 cm² de área. Os prolongamentos de seus lados determinam seis novos pontos A’, B’, C’, D’, E’ e F’, conforme mostra ... – Questões Respondidas

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O hexágono regular ABCDEF tem 2 cm² de área. Os prolongamentos de seus lados determinam seis novos pontos A’, B’, C’, D’, E’ e F’, conforme mostra a figura.
Então, a área do triângulo A’F’F é
a) 1/12 cm².
b) 1/9 cm².
c) 1/6 cm².
d) 1/3 cm².
e) 1 cm².

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Impacto do Consumo de Plástico

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Para resolver a questão, precisamos entender a relação entre a área do hexágono regular e a área do triângulo A’F’F. Sabemos que a área do hexágono regular ABCDEF é de 2 cm². Quando prolongamos os lados do hexágono, formamos triângulos externos, e a área do triângulo A’F’F pode ser relacionada à área do hexágono. O hexágono regular pode ser dividido em 6 triângulos equiláteros, cada um com uma área igual. Portanto, a área de cada triângulo formado por dois vértices do hexágono e o centro é: Área de cada triângulo = Área total do hexágono / 6 = 2 cm² / 6 = 1/3 cm². O triângulo A’F’F é um dos triângulos formados pelos prolongamentos dos lados do hexágono. A área do triângulo A’F’F é igual à área de um dos triângulos formados, que é 1/3 da área do hexágono. Assim, a área do triângulo A’F’F é 1/3 cm². Portanto, a alternativa correta é: d) 1/3 cm².

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Em linhas gerais, a densidade é um cálculo matemático que pode ser definido como o resultado da massa do objeto dividida pelo volume (espaço que ocupa), seja sólido, líquido ou gasoso. Cada tipo de plástico possui uma densidade diferente, que pode variar entre 0,9 a 2,3 g/cm³. A tabela abaixo fornece a densidade de alguns tipos de plástico.
Uma indústria utiliza 1600 m3 de poliestireno para produção mensal de objetos. Caso esses objetos pudessem ser produzidos com polipropileno, essa indústria iria deixar de utilizar
a) 240 toneladas de plástico.
b) 260 toneladas de plástico.
c) 280 toneladas de plástico.
d) 300 toneladas de plástico.
e) 320 toneladas de plástico.

Uma indústria inaugurará uma nova sede. Para isso, fez uma projeção de produção utilizando 6 máquinas novas, que funcionariam 8 horas por dia, durante 21 dias ao mês. Entretanto, no momento da compra dessas máquinas, foi informado que haviam apenas 4 delas no mercado nacional, e, devido à urgência, foram compradas, além das 4 já mencionadas, mais 3 máquinas do modelo antigo, cuja eficiência é de apenas 80% do novo modelo e que podem funcionar somente por 7 horas diárias.
Considerando-se que todas as máquinas deverão funcionar simultaneamente, para que seja cumprida a projeção inicial de produção serão necessários
a) 21,5 dias.
b) 22 dias.
c) 22,5 dias.
d) 23 dias.
e) 23,5 dias.

Foi feita uma pesquisa a fim de verificar a tendência da utilização de canudos biodegradáveis em substituição aos canudos plásticos, nela verificou-se que 79,6% dos entrevistados acreditam nessa tendência.
Embora a resposta seja otimista, atualmente apenas 25% da população utiliza somente canudos biodegradáveis. Para que a essa porcentagem aumente para 46%, deve-se aumentar a população utiliza somente canudos biodegradáveis em
a) 21%.
b) 32%.
c) 42%.
d) 63%.
e) 84%.

Uma loja de eletrodomésticos e eletrônicos vende uma televisão por R$3500,00 à vista ou a prazo, em duas parcelas iguais a R$1900,00, sendo a primeira no ato da compra e a segunda após um ano.
A taxa de juros cobrada pela loja ao ano, no regime de capitalização simples, é de
a) 4,57%.
b) 8,57%.
c) 12,75%
d) 18,75%.
e) 22,57%.

Um problema de grandes proporções que aflige o planeta é o consumo desenfreado de plásticos e a poluição gerada por seu descarte inadequado. Estima-se que 8,9 bilhões de toneladas de plásticos primários (ou virgens) e secundários (produzidos de material reciclável) já foram fabricados desde meados do século passado, quando os plásticos começaram a ser produzidos em escala industrial. Cerca de dois terços desse total, ou 6,3 bilhões de toneladas, viraram lixo, enquanto 2,6 bilhões de toneladas ainda estão em uso global de plásticos a partir do ano 2000.
Suponha que, entre os anos de 2016 e 2030, o gráfico represente uma função do 1º grau. Nessas condições, é possível estimar que a produção global de plásticos em 2027, será de
a) 493 milhões de toneladas.
b) 509 milhões de toneladas.
c) 517 milhões de toneladas.
d) 529 milhões de toneladas.
e) 540 milhões de toneladas.

Suponha que, entre os anos de 1950 e 2030, o gráfico possa ser aproximado para uma função do 2º grau, com o ano 2030 equivalente a x=160, a expressão fica para x≥80, cujo gráfico é mostrado a seguir.
Contudo, essa aproximação muda consideravelmente a produção global de plásticos em 1950, diferindo, em relação ao valor do primeiro gráfico, de
a) 49 milhões de toneladas.
b) 50 milhões de toneladas.
c) 51 milhões de toneladas.
d) 52 milhões de toneladas.
e) 54 milhões de toneladas.

O círculo trigonométrico, também chamado de ciclo ou circunferência trigonométrica, facilita a visualização e o estudo das relações entre ângulos e suas funções trigonométricas. É uma circunferência de raio 1, centrada na origem de um sistema de coordenadas cartesianas com o eixo x representando o eixo dos cossenos, e o eixo y representando o eixo dos senos.
O seno do menor arco côngruo ao arco de 1650° é
a) −3/2.
b) 3/2.
c) −2/2
d) 1/2
e) −1/2

Fernando quer calcular a altura de um edifício. Com a ajuda de Marcelo, ele descobriu que, em certa hora do dia, sua sombra mede 0,85 m, enquanto a sombra do edifício mede 5,9 m.
Se Fernando mede 1,7 m, a altura do edifício é
a) 11,4 m.
b) 11,8 m.
c) 12,2 m.
d) 12,6 m.
e) 13,0 m.

Em um aquário de vidro, no formato de um cubo com arestas internas medindo 50 cm, foram colocados 52500 ml de água, que não preencheram totalmente o aquário, restando ainda um espaço entre a superfície da água e a borda superior do aquário.
A distância entre a altura da água, no interior do aquário, e a borda superior deste, indicada na figura pela letra d, é igual a
a) 27 cm.
b) 28 cm.
c) 29 cm.
d) 30 cm.
e) 31 cm.