Para resolver essa questão, precisamos considerar a contribuição do campo magnético gerado por cada espira no ponto O, que é o centro das espiras. 1. Campo magnético de uma espira: O campo magnético \( B \) no centro de uma espira circular é dado por: \[ B = \frac{\mu_0 i}{2r} \] onde \( \mu_0 \) é a permeabilidade do vácuo, \( i \) é a corrente e \( r \) é o raio da espira. 2. Espira menor (raio r): Para a espira de raio \( r \) com corrente \( i \): \[ B_1 = \frac{\mu_0 i}{2r} \] 3. Espira maior (raio 4r): Para a espira de raio \( 4r \) com corrente \( i' \): \[ B_2 = \frac{\mu_0 i'}{2(4r)} = \frac{\mu_0 i'}{8r} \] 4. Direção dos campos: O campo magnético gerado pela espira menor (com corrente \( i \)) e pela espira maior (com corrente \( i' \)) terá direções opostas, dependendo do sentido das correntes. 5. Ângulo de 30°: O problema pede que o campo magnético resultante faça um ângulo de 30° com o eixo x. Isso significa que precisamos considerar a relação entre os campos magnéticos \( B_1 \) e \( B_2 \) para que a tangente do ângulo formado seja igual a \( \tan(30°) = \frac{1}{\sqrt{3}} \). 6. Relação entre os campos: \[ \tan(30°) = \frac{B_2}{B_1} = \frac{\frac{\mu_0 i'}{8r}}{\frac{\mu_0 i}{2r}} = \frac{i'}{4i} \] Portanto, temos: \[ \frac{i'}{4i} = \frac{1}{\sqrt{3}} \] Multiplicando ambos os lados por \( 4i \): \[ i' = \frac{4i}{\sqrt{3}} \] 7. Comparando com as alternativas: Para encontrar uma forma que se encaixe nas opções, podemos multiplicar e dividir por \( \sqrt{3} \): \[ i' = 4i \cdot \frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{4i\sqrt{3}}{3} \] Assim, a alternativa correta é: (D) 4 i √3/3.