Ed
há 3 semanas
Para resolver essa questão, precisamos calcular a probabilidade de que as duas questões de matemática sejam consecutivas entre as dez questões. 1. Total de questões: 10 (2 de matemática e 8 de outras disciplinas). 2. Total de maneiras de organizar as 10 questões: 10! (fatorial de 10). 3. Agrupando as duas questões de matemática: Podemos tratá-las como uma única "questão" ou bloco. Assim, temos 9 blocos (o bloco de matemática + 8 questões de outras disciplinas). 4. Total de maneiras de organizar esses 9 blocos: 9! (fatorial de 9). 5. Dentro do bloco de matemática, as duas questões podem ser organizadas de 2! maneiras. Portanto, o número total de arranjos em que as questões de matemática são consecutivas é: \[ 9! \times 2! \] Agora, a probabilidade de que as questões de matemática sejam consecutivas é dada pela razão entre o número de arranjos favoráveis e o número total de arranjos: \[ P = \frac{9! \times 2!}{10!} \] Simplificando: \[ P = \frac{9! \times 2}{10 \times 9!} = \frac{2}{10} = \frac{1}{5} \] Assim, a probabilidade de que as questões de matemática sejam consecutivas é de 1 em 5. Portanto, a alternativa correta é: A) 1 em 5.
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