Para resolver a questão, precisamos usar a fórmula do discriminante de uma equação quadrática, que é dada por: \[ \Delta = b^2 - 4ac \] Na equação dada: \[ m x^2 + (m + 1)x + \frac{m}{4} = 0 \] Temos: - \( a = m \) - \( b = m + 1 \) - \( c = \frac{m}{4} \) Substituindo na fórmula do discriminante: \[ \Delta = (m + 1)^2 - 4 \cdot m \cdot \frac{m}{4} \] Simplificando: \[ \Delta = (m + 1)^2 - m^2 \] Expandindo \( (m + 1)^2 \): \[ \Delta = m^2 + 2m + 1 - m^2 \] Isso simplifica para: \[ \Delta = 2m + 1 \] Sabemos que o discriminante é igual a 7, então: \[ 2m + 1 = 7 \] Resolvendo para \( m \): \[ 2m = 7 - 1 \] \[ 2m = 6 \] \[ m = 3 \] Portanto, o valor de \( m \) é: a) 3 A alternativa correta é a) 3.