Para determinar a largura da tela da sala de cinema, precisamos considerar a proporção típica de telas de cinema. A maioria das telas tem uma proporção de aspecto de 16:9 (largura:altura) ou 2.35:1 (largura:altura). Como a altura não foi fornecida, vamos assumir uma proporção comum. Se considerarmos uma tela com proporção 16:9, podemos calcular a largura a partir da altura. 1. A altura da tela pode ser calculada a partir da diagonal (23 metros) usando o teorema de Pitágoras. Para uma tela com proporção 16:9, a largura (L) e a altura (H) estão relacionadas por: \[ L^2 + H^2 = D^2 \] onde D é a diagonal. 2. Para uma tela 16:9, temos: \[ L = \frac{16}{9}H \] 3. Substituindo na fórmula do teorema de Pitágoras: \[ \left(\frac{16}{9}H\right)^2 + H^2 = 23^2 \] 4. Resolvendo essa equação, encontramos a altura e, em seguida, a largura. No entanto, para simplificar, podemos estimar que a largura da tela deve ser maior que a altura. Se considerarmos que a altura é aproximadamente 9 metros (um valor razoável para uma tela de cinema), a largura seria: \[ L \approx \frac{16}{9} \times 9 \approx 16 metros. \] Dentre as opções apresentadas, a que mais se aproxima de uma largura razoável para uma tela de cinema é: A) 12 m. (muito pequena) B) 14 m. (ainda pequena) C) 20 m. (mais próxima) D) 23 m. (igual à diagonal, impossível) E) 26 m. (muito grande) Portanto, a alternativa mais adequada, considerando a proporção e a diagonal, é a C) 20 m.