Para calcular a altura do poste de iluminação, podemos usar a tangente do ângulo de elevação. A fórmula é: \[ \tan(\theta) = \frac{\text{altura do poste}}{\text{distância do observador ao poste}} \] Neste caso, temos: - \(\theta = 13,5°\) - Distância = 50 metros Substituindo na fórmula: \[ \tan(13,5°) = \frac{h}{50} \] Para encontrar a altura \(h\): \[ h = 50 \cdot \tan(13,5°) \] Calculando \(\tan(13,5°)\): \(\tan(13,5°) \approx 0,239\) Agora, substituindo: \[ h \approx 50 \cdot 0,239 \approx 11,95 \text{ metros} \] Arredondando, a altura do poste é aproximadamente 12 metros. Portanto, a alternativa correta é: C) 12 metros de altura.