Para resolver essa questão, vamos analisar a informação dada sobre a progressão aritmética (PA). Sabemos que o termo geral de uma PA pode ser expresso como: \[ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot r \] onde \( r \) é a razão da PA. A questão afirma que a razão \( r \) é igual ao dobro do primeiro termo \( a_1 \), ou seja: \[ r = 2 \cdot a_1 \] Substituindo \( r \) na fórmula do termo geral, temos: \[ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot (2 \cdot a_1) \] \[ a_n = a_1 + 2a_1(n - 1) \] \[ a_n = a_1 + 2a_1n - 2a_1 \] \[ a_n = 2a_1n - a_1 \] Agora, se considerarmos \( a_1 = 2 \) (um valor que pode ser escolhido para simplificar), teremos: \[ a_n = 2n - 2 \] No entanto, precisamos verificar as alternativas dadas. Vamos analisar cada uma: A) \( a_n = 4n - 2 \) - Não se encaixa. B) \( a_n = 2 + 4n \) - Não se encaixa. C) \( a_n = 2n \) - Não se encaixa. D) \( a_n = 2 \cdot 4^{n+1} \) - Não se encaixa. E) \( a_n = 2 \cdot 4^{n-1} \) - Não se encaixa. Nenhuma das alternativas parece se encaixar diretamente na forma que encontramos. No entanto, se considerarmos que a razão é o dobro do primeiro termo e que o primeiro termo pode ser 1, a razão seria 2, e o termo geral se tornaria: \[ a_n = 1 + (n - 1) \cdot 2 = 2n - 1 \] Ainda assim, não encontramos uma alternativa que corresponda a isso. Parece que a questão pode estar mal formulada ou as alternativas não correspondem ao que foi descrito. Você pode precisar revisar a questão ou as alternativas.