O valor de x que satisfaz a equação (1/3)^x=81 é: A) -2 B) -4 C) 3 D) 27 E) 243

Para resolver a equação \((1/3)^x = 81\), primeiro vamos reescrever 81 como uma potência de 3. Sabemos que: \[ 81 = 3^4 \] Assim, podemos reescrever a equação: \[ (1/3)^x = 3^4 \] Lembrando que \((1/3)\) pode ser escrito como \(3^{-1}\), temos: \[ (3^{-1})^x = 3^4 \] Isso se simplifica para: \[ 3^{-x} = 3^4 \] Como as bases são iguais, podemos igualar os expoentes: \[ -x = 4 \] Portanto: \[ x = -4 \] Assim, a resposta correta é a alternativa B) -4.