Para determinar a representação algébrica do lucro (L) em função do tempo (t), precisamos analisar as alternativas e entender como o lucro se comporta ao longo do tempo. 1. Identificar a relação entre lucro e tempo: O lucro geralmente é uma função linear do tempo, especialmente se a loja começa a obter lucro desde a primeira semana. 2. Analisar as alternativas: - a) L(t) = 20t + 3000: Aqui, o lucro aumenta em 20 unidades por cada unidade de tempo (t) e começa em 3000. - b) L(t) = 200t: O lucro aumenta em 200 unidades por cada unidade de tempo, começando em 0. - c) L(t) = 20t + 4000: Aumento de 20 unidades por tempo, começando em 4000. - d) L(t) = 200t – 1000: Aumento de 200 unidades, mas começando em -1000, o que não faz sentido para lucro. - e) L(t) = 200t + 3000: Aumento de 200 unidades, começando em 3000. 3. Considerar o contexto: Como a loja começa a obter lucro na primeira semana, é razoável que o lucro não comece em um valor negativo. Portanto, as opções que começam com valores negativos (como a d) podem ser descartadas. 4. Escolher a melhor opção: A opção que parece mais razoável, considerando um aumento significativo no lucro e um valor inicial positivo, é a e) L(t) = 200t + 3000, pois sugere um lucro crescente e um valor inicial que faz sentido. Portanto, a alternativa correta é: e) L(t) = 200t + 3000.