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Para o preparo de uma xícara de café com leite, são utilizados 150 ml (150 g) de café a 80 ºC e 50 ml (50 g) de leite a 20 ºC.
Qual será a temperatura do café com leite? Utilize o calor específico do café como sendo igual ao da água (c = 1,0 cal/g°C).
A) 75°C
B) 65°C
C) 80°C
D) 50°C
E) 90°C
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Estudo Através de Questões

há 4 semanas

Respostas

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há 4 semanas

Para resolver essa questão, podemos usar o princípio da conservação de energia, onde o calor perdido pelo café será igual ao calor ganho pelo leite. Vamos considerar: - \( m_c = 150 \, g \) (massa do café) - \( T_c = 80 \, °C \) (temperatura do café) - \( m_l = 50 \, g \) (massa do leite) - \( T_l = 20 \, °C \) (temperatura do leite) - \( T_f \) = temperatura final do café com leite A equação de conservação de calor é: \[ m_c \cdot c \cdot (T_c - T_f) = m_l \cdot c \cdot (T_f - T_l) \] Como o calor específico \( c \) é o mesmo para ambos, podemos simplificar: \[ 150 \cdot (80 - T_f) = 50 \cdot (T_f - 20) \] Resolvendo a equação: 1. \( 150 \cdot (80 - T_f) = 50 \cdot (T_f - 20) \) 2. \( 12000 - 150T_f = 50T_f - 1000 \) 3. \( 12000 + 1000 = 150T_f + 50T_f \) 4. \( 13000 = 200T_f \) 5. \( T_f = \frac{13000}{200} = 65°C \) Portanto, a temperatura do café com leite será: B) 65°C.

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