Vamos analisar cada afirmativa: I. Caso o réu preso seja absolvido, mas a acusação recorra da sentença, permanecerá preso enquanto a sentença absolutória aguarda o trânsito em julgado. Verdadeiro. O réu pode permanecer preso até que a decisão absolutória transite em julgado, caso haja recurso da acusação. II. Caso o patrimônio lícito do réu tenha sido hipotecado durante a persecução penal, deverá ser imediatamente liberado após o trânsito em julgado da absolvição. Falso. A liberação do patrimônio depende de outros fatores, como a existência de garantias ou dívidas que possam afetar a hipoteca. III. Caso o réu seja absolvido com decisão transitada em julgado, poderá ter ressarcido o valor pago a título de fiança devidamente atualizado e de forma integral. Verdadeiro. O réu tem direito ao ressarcimento da fiança após a absolvição. IV. O juiz que absolver o réu inimputável deverá aguardar o trânsito em julgado da sentença condenatória para decidir acerca da medida de segurança que imporá. Falso. O juiz pode decidir sobre a medida de segurança no momento da absolvição, não sendo necessário aguardar o trânsito em julgado. Com base nas análises, as afirmativas corretas são I e III. Portanto, a alternativa que contém todos os itens verdadeiros é: D) II e III.