Para resolver essa questão, precisamos encontrar a equação da função do primeiro grau \( f(x) = ax + b \). Temos os pontos: 1. \( f(12) = 45 \) 2. \( f(15) = 54 \) Podemos montar um sistema de equações: 1. \( 12a + b = 45 \) (equação 1) 2. \( 15a + b = 54 \) (equação 2) Subtraindo a equação 1 da equação 2, obtemos: \[ (15a + b) - (12a + b) = 54 - 45 \] \[ 3a = 9 \implies a = 3 \] Agora, substituímos o valor de \( a \) em uma das equações para encontrar \( b \). Usando a equação 1: \[ 12(3) + b = 45 \] \[ 36 + b = 45 \implies b = 9 \] Portanto, a função é: \[ f(x) = 3x + 9 \] Agora, vamos analisar as alternativas: A) \( f(0) = 0 \) \[ f(0) = 3(0) + 9 = 9 \quad \text{(falso)} \] B) \( f(18) = 60 \) \[ f(18) = 3(18) + 9 = 54 + 9 = 63 \quad \text{(falso)} \] C) \( f(–2) = 16 \) \[ f(–2) = 3(-2) + 9 = -6 + 9 = 3 \quad \text{(falso)} \] D) \( f(100) = 100 \) \[ f(100) = 3(100) + 9 = 300 + 9 = 309 \quad \text{(falso)} \] E) \( f(–4,5) = –4,5 \) \[ f(–4,5) = 3(-4,5) + 9 = -13,5 + 9 = -4,5 \quad \text{(verdadeiro)} \] Portanto, a alternativa correta é: E) f(–4,5) = –4,5.