PRV - Prova_ 2022B - Cálculo Diferencial e Integral I (58115) - Eng Civil

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PRV - Prova
Entrega 12 jun em 23:59 Pontos 4 Perguntas 12
Disponível 6 jun em 0:00 - 12 jun em 23:59 7 dias Limite de tempo 180 Minutos
Histórico de tentativas
Tentativa Tempo Pontuação
MAIS RECENTE Tentativa 1 161 minutos 1,6 de 4 *
Pontuação deste teste: 1,6 de 4 *
Enviado 11 jun em 16:48
Esta tentativa levou 161 minutos.
0,2 / 0,2 ptsPergunta 1
A representação gráfica da função do segundo grau f(x)= x - 2x - 1 é
uma parábola que contém concavidade voltada para cima, uma vez
que Sabendo disso, assinale a alternativa que contenha o seu
ponto mínimo, o vértice: 
2 
 (2,8) 
 (0,1) 
 (0,0) 
 (1,-2) Correto!Correto!
 (2,-4) 
0,2 / 0,2 ptsPergunta 2
https://ucaead.instructure.com/courses/58115/quizzes/63628/history?version=1
Por definição, dizemos que uma função é descontínua em (ou que 
 tem uma descontinuidade em ) se não é contínua em .
Sabendo disso, assinale a alternativa que indica onde a função 
é descontínua:
 4 
 2 
 3 Correto!Correto!
 1 
 0 
0,2 / 0,2 ptsPergunta 3
A função f(x) = 2x - 4 é uma função polinomial do primeiro grau.
Sabendo disso, assinale a alternativa que contenha o ponto em que a
função intercepta o eixo das abscissas:
 (0,2) 
 (0,0) 
 (-2,0) 
 (2,-4) 
 (2,0) Correto!Correto!
0,2 / 0,2 ptsPergunta 4
Utilizando a definição de limite para uma função composta, encontre 
 e assinale a alternativa correta:
 0 Correto!Correto!
 3 
 8 
 1 
 -4 
0,2 / 0,2 ptsPergunta 5
Sobre as derivadas parciais da função , considere
as afirmativas que seguem:
É correto o que se afirma em:
 Apenas I, II e III Correto!Correto!
 Apenas II e III 
 Apenas I e IV 
 I, II, III e IV 
 Apenas I e II 
0,2 / 0,2 ptsPergunta 6
Dadas duas funções f e g, a função composta f ° g é definida por (f ° g)
(x)=f(g(x)). Sabendo disso, considerando as funções f(x)=x2 e g(x)=x-5,
assinale a alternativa que contenha g ° f:
 
 
 Correto!Correto!
 
 
0,2 / 0,2 ptsPergunta 7
Sejam x = 2sen(1 + 3t) e y = 2t equações paramétricas de uma curva,
assinale a alternativa que contenha quando 
3
 
 
Correto!Correto!
 
 
 
0,2 / 0,2 ptsPergunta 8
Para a função (x)=x - 12x - 5, leia as afirmações que seguem e
marque V para as verdadeiras e F para as falsas:
( ) A primeira derivada da função é dada por '(x)=3x -12 -5
( ) Os pontos críticos da função são x = -2 e x = 2
( ) A função é crescente no intervalo - < x < -2
( ) A função é decrescente no intervalo -2 < x < 2
Assinale a alternativa que contenha a correta associação:
3 
2 
 V, F, V, F 
 F, F, F, F 
 F, V, V, V Correto!Correto!
 V, V, F, F 
 V, V, V, V 
0 / 0,2 ptsPergunta 9
Sobre a continuidade das funções, avalie as asserções a seguir e a
relação proposta entre elas:
I. Uma função contínua tem a propriedade de que uma pequena
mudança em x produz somente uma pequena alteração em (x)
PORQUE
II. A alteração em (x) pode ser mantida tão pequena quanto
desejarmos, mantendo-se a variação em x suficientemente pequena
 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma
justificativa correta da I
ocê respondeuocê respondeu
 As asserções I e II são proposições falsas 
 
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição
falsa
 
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição
verdadeira
 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma
justificativa correta da I
esposta corretaesposta correta
0 / 0,2 ptsPergunta 10
Segundo Stewart (2013, p. 56), “seja uma função injetora com
domínio A e imagem B. Então, a sua função inversa tem domínio B
e imagem A e é definida por para todo y em B”.
Sabendo disso, assinale a alternativa que contenha a inversa da
função 
 
 esposta corretaesposta correta
 
 
 ocê respondeuocê respondeu
Não avaliado ainda / 1 ptsPergunta 11
Sua Resposta:
Considere uma função polinomial com coeficientes reais , tal que a
sua derivada seja , e encontre .
f(1)= 12.(1)² + 4.1 - 5
f(1) = 12 + 4 - 5
f(1) = 16 - 5
f(1) = 11
Não avaliado ainda / 1 ptsPergunta 12
Considerando as funções e , denomina-se de função
composta de e f a função , em que . Sabendo
disso, considere as funções e , e
encontre .
Sua Resposta:
f(g(x) = f(-x-10) = (-x+10)² + 3(-x+10) = x²-20x + 100 -3x + 30 =
f(g(x)=x²-23x+130
g(f(x) = g(x²+3x) = -1(x²+3x) + 10 = -x²-3x+10 g(f(x) = -x²-3x+10
Pontuação do teste: 1,6 de 4