Vamos analisar a questão passo a passo. 1. Divisões exatas: A afirmação diz que as divisões exatas de \( a \) por 4 e de \( b \) por 6 são iguais. Isso significa que \( a/4 = b/6 \), ou seja, \( 6a = 4b \) ou \( 3a = 2b \). Portanto, podemos expressar \( b \) em termos de \( a \): \( b = \frac{3}{2}a \). 2. Mínimo Múltiplo Comum (mmc) e Máximo Divisor Comum (mdc): A relação dada é que \( mmc(a, b) \times mdc(a, b) = 1536 \). Sabemos que \( mmc(a, b) \times mdc(a, b) = a \times b \). 3. Substituindo \( b \): Substituindo \( b \) na equação, temos: \[ a \times \frac{3}{2}a = \frac{3}{2}a^2 \] Portanto, \( \frac{3}{2}a^2 = 1536 \). 4. Resolvendo para \( a \): \[ a^2 = \frac{1536 \times 2}{3} = 1024 \implies a = \sqrt{1024} = 32 \] 5. Encontrando \( b \): \[ b = \frac{3}{2} \times 32 = 48 \] 6. Calculando a diferença \( a - b \): \[ a - b = 32 - 48 = -16 \] Portanto, a diferença \( (a - b) \) é igual a –16. A alternativa correta é: b) –16.