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Determine o valor numérico do polinômio p(x) = x4 + 4 x3 + 6x2 + 4x + 2017 para x = 89.
a) 53 213 009.
b) 57 138 236.
c) 61 342 008.
d) 65 612 016.
e) 67 302 100.
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Apostila de Matemática Básica (CFN, EAM, EPCAR, CN)
201 pág.

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Respostas

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Para determinar o valor do polinômio \( p(x) = x^4 + 4x^3 + 6x^2 + 4x + 2017 \) para \( x = 89 \), vamos calcular cada termo separadamente. 1. Calculando \( x^4 \): \[ 89^4 = 62742241 \] 2. Calculando \( 4x^3 \): \[ 4 \times 89^3 = 4 \times 704969 = 2819876 \] 3. Calculando \( 6x^2 \): \[ 6 \times 89^2 = 6 \times 7921 = 47526 \] 4. Calculando \( 4x \): \[ 4 \times 89 = 356 \] 5. Somando todos os termos e o constante 2017: \[ p(89) = 62742241 + 2819876 + 47526 + 356 + 2017 \] Agora, somando tudo: \[ 62742241 + 2819876 = 65522117 \] \[ 65522117 + 47526 = 65569643 \] \[ 65569643 + 356 = 65569999 \] \[ 65569999 + 2017 = 65572016 \] Portanto, o valor numérico do polinômio para \( x = 89 \) é \( 65 612 016 \). A alternativa correta é: d) 65 612 016.

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(A) 9 andares.
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(C) 17 andares.
(D) 18 andares.
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(A) 2000
(B) 2500
(C) 3000
(D) 4000
(E) 4500

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Quantos metros de rodapé poderão ser colocados nessa sala?
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a) 35
b) 49
c) 54
d) 79
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a) 98
b) 76
c) 53
d) 42
e) 37

(EAM 2014) Observe a figura a seguir. Um dado é dito "normal" quando faces opostas somam sete. Dessa forma, a face de número 1 é oposta a face de número 6, a face de número 2 é oposta à de número 5, e a de número 3 é oposta à de número 4. Um jogador lança 8 dados normais sobre uma mesa e observa todas as faces superiores conforme a figura acima. Sendo assim, pode-se afirmar que o somatório das faces opostas as faces superiores dos dados que se encontram na figura é:
a) 56
b) 42
c) 34
d) 28
e) 14

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a) 9
b) 11
c) 12
d) 18
e) 20

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a) 3
b) 5
c) 7
d) 9
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a) 0,85 m.
b) 1,15 m.
c) 1,20 m.
d) 1,25 m.
e) 1,35 m.

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a) 31% de hora
b) 30% de hora
c) 28% de hora
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(EPCAR 2015) Duas máquinas A e B de modelos diferentes, mantendo cada qual sua velocidade de produção constante, produzem juntas n peças iguais, gastando simultaneamente 2 horas e 40 minutos. A máquina A funcionando sozinha, mantendo sua velocidade constante, produziria, em 2 horas de funcionamento, n/2 dessas peças. É correto afirmar que a máquina B, mantendo sua velocidade de produção constante, produziria também n/2 dessas peças em
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b) 120 minutos.
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( ) Se o próximo jogador for Lucas, ele não terá chance de ganhar o jogo, nessa jogada.
( ) Se o próximo jogador for Mateus, então, para garantir a vitória nessa jogada, ele poderá escrever o algarismo 7 em duas posições.
( ) Se Mateus for o próximo a jogar e NÃO escrever o algarismo 7 em um quadrado que dê a vitória a ele, então, Lucas poderá ganhar a partida na jogada seguinte à de Mateus.
a) apenas uma é falsa.
b) todas são verdadeiras.
c) apenas duas são falsas.
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a) menor que 10
b) exatamente 10
c) maior que 10 e menor que 20
d) maior que 20

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a) 16
b) 19
c) 20
d) 22
e) 25

(Colégio Naval 2021) Duas embarcações, E1 e E2, solicitaram apoio para reabastecimento dos seus tanques, idênticos, de água. Para isso, foram utilizadas duas mangueiras, M1 e M2. Sabendo que as duas iniciaram a distribuição de água juntas e que M1 enche o tanque de E1 em 10 horas e M2 completa o nível do tanque de E2 em 8 horas, aproximadamente, ao final de quanto tempo o volume que falta para encher o tanque de E2 será 1/4 do volume que falta para encher o volume de E1?
a) 7h e 30min
b) 7h
c) 6h e 30min
d) 6h
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(Colégio Naval 2021) Na natureza há bactérias que se multiplicam tão rapidamente que dobram de volume a cada minuto. Partindo-se de uma bactéria, em 50min um ambiente estará cheio de bactérias. Em quanto tempo, aproximadamente, esse mesmo processo irá acontecer se o estudo for feito com duas bactérias idênticas?
a) 0,4 horas
b) 0,5 horas
c) 0,6 horas
d) 0,7 horas
e) 0,8 horas

Para participar de um torneio de atletismo, uma escola distribuiu seus alunos em quatro ônibus, sendo um deles com os estudantes que participarão do torneio e os outros três com os estudantes que irão fazer parte da torcida. No ônibus I, vão 37 estudantes, no ônibus II, 40 estudantes, no III, vão 44 e, no IV, 46 estudantes. No total de passageiros dos três ônibus que transportam a torcida, a quantidade de meninas é o dobro da de meninos. Como os atletas estão todos uniformizados, a direção solicitou que o primeiro ônibus a chegar para representar a escola seja o dos atletas. Para que o pedido seja atendido, o primeiro ônibus a chegar ao local do torneio deve ser o de número
a) I.
b) II.
c) III.
d) IV.

(Instituto AOCP 2014) Dentro do estojo de Daniela, há 3 canetas azuis, 2 canetas pretas, 1 caneta vermelha, 1 lápis e uma borracha. Daniela retirou 5 itens desse estojo, mas nenhum dos itens retirados eram o lápis e a borracha. Sendo assim, sobre os itens retirados, podemos com certeza afirmar que
a) eram três canetas azuis e duas canetas pretas.
b) eram duas canetas azuis, duas canetas pretas e uma vermelha.
c) todas as canetas azuis foram retiradas do estojo.
d) pelo menos uma das canetas era a vermelha.
e) pelo menos uma das canetas era a preta.

(Enem) Jogar baralho é uma atividade que estimula o raciocínio. Um jogo tradicional é a Paciência, que utiliza 52 cartas. Inicialmente são formadas sete colunas com as cartas. A primeira coluna tem uma carta, a segunda tem duas cartas, a terceira tem três cartas, a quarta tem quatro cartas, e assim sucessivamente até a sétima coluna, a qual tem sete cartas, e o que sobra forma o monte, que são as cartas não utilizadas nas colunas. A quantidade de cartas que forma o monte é
a) 21.
b) 24.
c) 26.
d) 28.
e) 31.

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