Para analisar as alternativas, precisamos entender o contexto da afirmação sobre o aparato administrativo estatal nos países em desenvolvimento em relação à burocracia weberiana, que é caracterizada pela impessoalidade, racionalidade e eficiência. Vamos analisar cada alternativa: A) Nessa perspectiva, quando esses recursos necessários à manutenção de uma estrutura administrativa eficiente estão ausentes ou quando há pouca base para o domínio da autoridade racional-legal. - Esta alternativa fala sobre a ausência de recursos e a falta de uma base para a autoridade, o que é relevante, mas não apresenta uma sequência clara. B) A extensão em que a burocracia atua de acordo com a caracterização weberiana (isto é, racional-legal e impessoal) está relacionada às circunstâncias externas que governam suas capacidades. - Esta alternativa aborda a relação entre a burocracia e as circunstâncias externas, o que é pertinente ao tema. C) Com frequência crescente, a falta de recursos ao pagamento de servidores qualificados pela escassez de recursos levou à ineficiência na prestação de serviços e à corrupção generalizada em alguns países. - Esta alternativa menciona a falta de recursos e suas consequências, que é uma observação importante sobre a ineficiência e corrupção. D) Tampouco em geral conseguiu produzir o nível de proficiência que Weber alegou ser característico da burocracia. - Esta alternativa fala sobre a falta de proficiência, que é uma crítica à burocracia nos países em desenvolvimento. Considerando a relação entre as alternativas e a descrição do problema da burocracia nos países em desenvolvimento, a sequência que melhor se encaixa e apresenta uma visão mais completa do problema é a C), pois aborda diretamente a falta de recursos e suas consequências na prestação de serviços e corrupção. Portanto, a alternativa correta é: C.