Para resolver essa questão, vamos considerar o número que tem 7 como algarismo da centena e 4 como algarismo da unidade. O número pode ser representado como 7X4, onde X é o algarismo da dezena. Um número é divisível por 3 se a soma de seus algarismos for divisível por 3. Portanto, precisamos calcular a soma dos algarismos: Soma = 7 + X + 4 = 11 + X Agora, queremos que 11 + X seja divisível por 3. Vamos verificar os valores possíveis para X (que pode ser de 0 a 9): - Se X = 0: 11 + 0 = 11 (não é divisível por 3) - Se X = 1: 11 + 1 = 12 (é divisível por 3) - Se X = 2: 11 + 2 = 13 (não é divisível por 3) - Se X = 3: 11 + 3 = 14 (não é divisível por 3) - Se X = 4: 11 + 4 = 15 (é divisível por 3) - Se X = 5: 11 + 5 = 16 (não é divisível por 3) - Se X = 6: 11 + 6 = 17 (não é divisível por 3) - Se X = 7: 11 + 7 = 18 (é divisível por 3) - Se X = 8: 11 + 8 = 19 (não é divisível por 3) - Se X = 9: 11 + 9 = 20 (não é divisível por 3) Os valores de X que tornam o número divisível por 3 são 1, 4 e 7. Agora, vamos somar esses valores: 1 + 4 + 7 = 12 Portanto, a soma dos possíveis algarismos da dezena que tornam o número 7X4 divisível por 3 é 12.