Em problemas de otimização, o valor assumido no vértice da função quadrática indica o maior ou menor resultado possível, como lucro máximo, área máxima ou ponto de rendimento ideal. O valor máximo que função f(x) = -x2 + 6x - 5 atinge é igual a:
A. f(x) = 9.
B. f(x) = 7.
C. f(x) = 4.
D. f(x) = 3.
E. f(x) = 13.
Respostas
Ed 
há 4 semanas
Para encontrar o valor máximo da função quadrática \( f(x) = -x^2 + 6x - 5 \), podemos usar a fórmula do vértice, que é dada por \( x_v = -\frac{b}{2a} \), onde \( a \) e \( b \) são os coeficientes da função na forma \( ax^2 + bx + c \). Aqui, temos: - \( a = -1 \) - \( b = 6 \) Calculando o valor de \( x_v \): \[ x_v = -\frac{6}{2 \cdot -1} = 3 \] Agora, substituímos \( x_v \) na função para encontrar o valor máximo: \[ f(3) = -3^2 + 6 \cdot 3 - 5 \] \[ f(3) = -9 + 18 - 5 \] \[ f(3) = 4 \] Portanto, o valor máximo que a função atinge é \( f(x) = 4 \). A alternativa correta é: C. f(x) = 4.
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