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A relação de recorrência an = an – 1 + 3 com a1 = 4, recursivamente define a sequência: Questão 1Escolha uma opção: a. 4, 7, 10, 13, ... b. 10, 13, 16, 19, ... c. 1, 1, 2, 3, ... d. 1, 4, 7, 10, ... e. 4, 1, 2, 3, ...
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Ewerton Melo

mês passado

Respostas

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mês passado

Vamos analisar a relação de recorrência dada: \( a_n = a_{n-1} + 3 \) com \( a_1 = 4 \). 1. Para \( n = 1 \): \( a_1 = 4 \) 2. Para \( n = 2 \): \( a_2 = a_1 + 3 = 4 + 3 = 7 \) 3. Para \( n = 3 \): \( a_3 = a_2 + 3 = 7 + 3 = 10 \) 4. Para \( n = 4 \): \( a_4 = a_3 + 3 = 10 + 3 = 13 \) 5. Para \( n = 5 \): \( a_5 = a_4 + 3 = 13 + 3 = 16 \) Assim, a sequência gerada é: 4, 7, 10, 13, 16, ... Agora, vamos analisar as alternativas: a) 4, 7, 10, 13, ... - Esta opção está correta. b) 10, 13, 16, 19, ... - Esta opção não começa com 4. c) 1, 1, 2, 3, ... - Esta opção não corresponde à sequência. d) 1, 4, 7, 10, ... - Esta opção não começa corretamente. e) 4, 1, 2, 3, ... - Esta opção não corresponde à sequência. Portanto, a alternativa correta é: a) 4, 7, 10, 13, ...

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