Sequências e séries infinitas

Prévia do material em texto

Sequências e séries infinitas
Disciplina: MATEMÁTICA APLICADA (MATEMATICA APLICADA)
Questões certas: 4/5
Questão 1
No estudo das sequências, o termo geral pode ser entendido como uma fórmula que é capaz de descrever um termo genérico da sequência.
Com base nessa definição, ache o termo geral da seguinte sequência: (1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, …).
Selecione a resposta:
· A
an = (2n).
· B
an= (2n + 1).
· C
an= 2.
· D
an = n.
· E
an = (2n + 3).
Questão 2
No estudo das sequências, analisar o termo geral pode nos auxiliar a procurar evidências da convergência ou divergência da sequência.
Inicie em n = 0 e encontre o termo geral da sequência (0, 2, 6, 12, 20, 30, ...).
Selecione a resposta:
· A
an = n² + 2n.
· B
an = 2n.
· C
an= n².
· D
an = n² + n.
· E
an = 2n².
Questão 3
A análise da convergência de uma sequência é um dos assuntos mais importantes no estudo de sequências numéricas e pode ser realizada calculando-se o limite do termo geral. Assim, encontre o limite da sequência ​​​​​​​
​​​​​​​
Selecione a resposta:
· A
0.
· B
1.
· C
2.
· D
3.
· E
4.
Questão 4
Dizemos que uma sequência converge a L se limn→∞an=LUma das formas de analisar a convergência da sequência é com o auxílio do Teorema do Confronto. Considere a sequência formada pelo termo geral ²an=n+1n² e, utilizando o Teorema do Confronto, com ²bn=1n² e ²cn=n+1n²​​​​​​​​​​​​​​, calcule o limite dessa sequência.
Selecione a resposta:
· A
4.
· B
3.
· C
2.
· D
1.
· E
0.
Questão 5
Podemos aplicar uma funçãof(x) a uma sequência an. Neste caso, sabemos que se f(x) for contínua e existir o limn→∞an=Lentão limn→∞f(an)=f(limn→∞an)=f(L). Usando esse teorema, calcule limn→∞ln(4nn+2).​​​​​​​​​​​​​​
Selecione a resposta:
· A
ln(4).
· B
2.
· C
3.
· D
e³.
· E
ln(2).
image1.png