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Água escoa em regime permanente no Venturi da figura 6.
No trecho considerado, supõem-se as perdas por atrito desprezíveis e as propriedades uniformes nas seções. A área (1) é 20 cm2, enquanto a da garganta (2) é 10 m2. Um manômetro cujo fluido manométrico é mercúrio (γHg =136.000 N/m3) é ligado entre as seções (1) e (2) e indica o desnível mostrado na figura. Pede-se a vazão da água que escoa pelo Venturi. (γH2O = 10.000 N/m3).
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Aprendendo com Exercícios

há 3 semanas

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há 3 semanas

Para calcular a vazão da água que escoa pelo Venturi, podemos usar a equação de Bernoulli e a continuidade do fluxo. 1. Equação de continuidade: A vazão (Q) é constante, então: \[ Q = A_1 \cdot v_1 = A_2 \cdot v_2 \] onde \(A_1\) e \(A_2\) são as áreas das seções 1 e 2, e \(v_1\) e \(v_2\) são as velocidades da água nas respectivas seções. 2. Áreas: - \(A_1 = 20 \, \text{cm}^2 = 0,002 \, \text{m}^2\) - \(A_2 = 10 \, \text{m}^2\) 3. Equação de Bernoulli: Considerando que as perdas por atrito são desprezíveis, temos: \[ P_1 + \frac{1}{2} \gamma H_1 + \gamma z_1 = P_2 + \frac{1}{2} \gamma H_2 + \gamma z_2 \] Onde \(P\) é a pressão, \(\gamma\) é o peso específico do fluido, e \(H\) e \(z\) são as alturas. 4. Diferença de pressão: A diferença de pressão entre as seções pode ser relacionada ao desnível do manômetro. A diferença de pressão é dada por: \[ \Delta P = \gamma_{Hg} \cdot h \] onde \(h\) é o desnível do mercúrio. 5. Cálculo da vazão: A partir da equação de continuidade, podemos expressar \(v_2\) em função de \(v_1\): \[ v_2 = \frac{A_1}{A_2} \cdot v_1 \] 6. Substituindo na equação de Bernoulli e resolvendo para \(v_1\) e, em seguida, para \(Q\): \[ Q = A_1 \cdot v_1 \] Com os dados fornecidos, você pode calcular a vazão \(Q\) substituindo os valores conhecidos. Se precisar de mais detalhes ou de um exemplo numérico, é só avisar!

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